Markov链利率下离散时间风险模型的破产概率近似计算

本文主要探讨了"Markov链利率风险模型下破产概率的近似计算"这一主题，发表在2012年的南通大学学报（自然科学版）第11卷第3期。研究者宗志迅、李志民和郭红财针对的是离散时间的风险过程，这个过程由保险公司初始资产U0（等于x，x≥0）出发，通过连续的个体净风险Xk（即每期的索赔额减去保费收入）与Markov链决定的利率Ik进行动态变化，公式表示为Uk=Uk-1*(1+Ik)-Xk。 在模型设定中，假设个体净风险Xk遵循重尾分布，这意味着风险事件的发生具有较大的不确定性且可能会导致极端损失。作者利用了全概率公式和递推方法来求解在有限时间段n内保险公司破产的概率ψn(x,i0)，即inf_{0≤k≤n} Uk < 0 的概率，给定初始条件U0=x和利率I0=i0。由于Markov链的性质，即未来利率Ik的分布与过去无关，这为分析提供了简化。 特别地，当个体净风险取Pareto分布时，这是一个常见且具有重要经济意义的分布，因为许多实际风险情况都表现出幂律分布的特点。为了进一步估算破产概率，研究者采用Matlab软件进行了数值模拟，这种方法可以提供更为精确的近似值。 关键词包括Markov链、利率、离散时间风险模型和有限时间破产概率，这些概念构成了文章的核心理论框架。该研究不仅对保险业的风险管理有实际应用价值，也对金融数学中的风险建模理论有所贡献，体现了理论与实践的结合。中图分类号O241表明了该论文属于经济学或金融学的研究范围，文献标志码A代表学术性，文章编号1673-2340（2012）03-0055-06则指定了文章的具体位置和顺序。总体上，这篇论文深入探讨了利率风险模型中的破产概率计算问题，并提供了实用的分析方法。