西安电科大自动化专业系统仿真：阶跃响应与误差分析

在西安电子科技大学机电工程学院自动化专业的一次系统仿真作业中，学生需要分析一个具有初始值为0，时间常数τ=1s的系统。系统输出达到稳态值98%所需的时间Ts已知为4τ，即4秒。作业的主要任务是求解该系统的阶跃响应，并使用Simulink软件进行模拟。 首先，学生需要构建系统的数学模型，其传递函数已经给出，但未在部分提供内容中明确给出。通常，阶跃响应可以通过传递函数的倒数来计算，对于一阶系统，这会形成一个指数衰减函数。具体表达式可能为y(t) = K * (1 - exp(-t/τ))，其中K是系统的增益，对于这个题目，K=1（因为输出达到稳态值98%）。然而，为了确保答案准确，学生需要确保传递函数与提供的信息一致。 接着，学生需在Simulink环境中操作，设置步距分别为0.8s, 0.08s, 0.008s, 和 0.0008s，分别进行仿真。这样做的目的是观察不同精度下系统的响应变化以及相对误差的变化。使用欧拉法作为数值积分方法，他们将输入阶跃信号的上升沿时间设为0，以更好地模拟阶跃响应。 在每次仿真后，学生需要从输出模块sinksout1获取数据，并将其存储到工作空间以便后续分析。由于不同步距下可能会有较多的数据点，需要特别注意内存限制和数据采样点的选择。在数据处理阶段，学生需要编写M文件（如plot5.m）来绘制理论曲线（基于阶跃响应的数学公式）和每个步距下的仿真曲线，将它们画在同一张图上，以便直观比较。 此外，作业还要求计算相对误差，这涉及到实际仿真结果（y1, y2, y3, y4）与理论曲线的差值（erx = y - y_theory），然后绘制时间与相对误差的关系曲线。这个过程旨在理解仿真精度对系统响应的影响，以及步距减小时误差的变化趋势。 总结来说，本次作业涉及了系统建模、数值仿真、误差分析和数据可视化等多方面技能，要求学生深入理解一阶系统响应，熟练运用Simulink工具，并能有效地处理和解读仿真结果。通过完成这些步骤，学生将加深对系统仿真的理解，并提升编程和数据处理能力。