浙江大学ACM平台1078/1090：基于基数的回文数判断算法研究

本篇文档是关于浙江大学ACM平台上的一道算法大作业题目，编号为1078和1090，针对的是C++编程语言。主题围绕数字的回文性检验，即判断一个数在不同基数（2到16）下的表示形式是否为回文数。 1. 注册资料部分简单介绍了选题的题号，这可能是学生在平台上完成作业时所用的信息，确认自己的任务身份和题目归属。 2. 选题描述部分，题目的具体要求是设计一个程序来检查一组给定的整数（范围0<n<50000）在二进制（base 2）到十六进制（base 16）之间是否为回文。回文数是指从左到右读和从右到左读都一样的数，如75457（base 10）和10001（base 2）。 3. 算法设计阶段： - 问题分析：首先要理解题目的核心是找出每个输入数字在不同基数下的表示形式，并判断它们是否具有回文特性。这意味着程序需要实现循环遍历每个输入数字，将其转换为不同的基数表示，然后比较转换前后是否相等。 - 算法设计方法比较选择：可能会涉及到字符串反转、位操作或者递归等方法来比较数字的正向和反向表示。需要权衡代码效率和清晰度，选择最合适的算法实现。 - 算法设计方法：可能包括将数字逐位存储为数组或字符串，然后通过逐个比较数组元素或字符来判断回文性。 4. 算法实现部分，会涉及到具体的C++代码实现，可能包含while循环、for循环、递归函数，以及处理字符串和位运算的操作。 5. 算法效率分析：着重讨论了时间复杂度，由于需要对每个数字进行多次转换和比较，最坏情况下复杂度可能为O(n*m)，其中n为输入数字数量，m为最大基数（16）。优化的关键可能在于如何减少不必要的转换次数或利用特定数据结构提高查找速度。 6. 运行结果部分，展示了示例输入和输出，以帮助学生理解正确答案应该是什么样的，以及程序应如何根据输入提供相应的回文检测结果。 7. 分析与总结：这部分会对整个算法设计过程进行反思和总结，包括可能遇到的问题、解决方案，以及对算法性能的评估。 8. 参考文献和《算法设计与分析A》课程报告成绩评定表：这部分可能列出了一些在设计过程中参考的教材或在线资源，同时也可能包含了评分标准和对作业完成质量的要求。 通过这个题目，学生可以锻炼基础的编程技能，如C++语言的使用，以及算法设计和分析能力，特别是在处理字符串和数值转换方面。同时，对效率的考量也是提升编程实践水平的重要环节。