模糊采样控制：非线性时变时延系统的最优策略

"该文研究了非线性时变时延系统的模糊采样最优控制问题，采用T-S模糊系统描述非线性系统，并利用输入时延和自由权重矩阵方法设计控制器。通过线性矩阵不等式（LMI）确定最优控制准则，确保设计的模糊采样控制器能保证闭环系统的渐近稳定性及期望的最优性能。文中还通过卡车拖车系统的实例验证了所提方法的有效性。" 在控制理论领域，非线性时变时延系统是一个复杂的研究对象，因为它们包含时间依赖的延迟和非线性动态特性，这使得控制设计极具挑战性。本文提出了一种针对此类系统的模糊采样控制策略，旨在解决最优控制问题。T-S模糊系统是一种将非线性系统近似为一组线性子系统的工具，通过集合模糊规则来描述非线性函数，使得复杂的非线性问题能够转化为多个线性部分的处理。 具体来说，该文首先应用T-S模糊模型来表示非线性时变时延系统，将系统的非线性行为通过一系列线性子系统和模糊逻辑规则进行建模。接着，引入输入时延和自由权重矩阵的方法，这是一种处理延迟和优化控制性能的有效手段。自由权重矩阵允许对不同状态和控制输入的误差进行不同的惩罚，以优化整体性能指标。 控制器设计的关键在于确保系统在采样模式下的稳定性。文中利用零阶保持器（Zero-Order Hold，ZOH）来处理采样信号，这是一种常见的数字控制器实现方式，它在采样周期内保持控制器的输出不变。然后，通过线性矩阵不等式（LMI）来求解最优控制律，LMI是一种强大的工具，可以方便地求解一系列控制设计问题，包括稳定性分析和控制器设计。 设计的模糊采样控制器不仅保证了闭环系统的渐近稳定性，而且满足最优控制性能。这意味着系统的性能指标（如能量消耗、响应速度等）可以达到理论上的最优值。最后，作者通过卡车拖车系统的仿真案例，验证了所提出的模糊采样控制设计方案在实际应用中的可行性和有效性。 总结而言，该研究为非线性时变时延系统的控制提供了新的思路，模糊采样最优控制方法结合了T-S模糊系统的优势，能够有效地处理系统中的非线性和时延问题，同时保证了系统的性能和稳定性。这一成果对于工业自动化、航空航天、交通控制等领域的控制系统设计具有重要的理论和实践价值。