Pascal编程解决NOIP 2001普及组题目：计数、公因数与公倍数及前序遍历

在本资源中，我们发现了三道针对NOIP（全国青少年信息学奥林匹克联赛）的编程题目，分别涉及三个不同的知识点：数的计数、最小公倍数和最大公约数问题以及求前序排列。这些问题都是用Pascal语言编写的，旨在帮助参赛者提高编程技能并解决比赛中的挑战。 1. 数的计数（P1130）： 此题考察的是递归算法，涉及计算一个整数x除以2的商（不包括余数）的和。通过定义函数work()，它会将x不断除以2并将结果累加到变量ans中，直到x为偶数。程序读取输入n，初始化ans为0，然后调用work(n)，最后输出ans+1。时间复杂度较低，运行效率较高。 2. 最小公倍数和最大公约数问题（P1131）： 题目要求找到两个整数x0和y0的最小公倍数（lcm）和最大公约数（gcd），并通过函数gcd()和lcm()来计算。检查函数check()用于判断给定的两个数是否满足gcd等于x0且lcm等于y0的条件。使用两层嵌套循环遍历从x0到y0/2的所有数对，如果找到符合条件的数对，计数器ans加1。最终输出ans乘以2的结果。这个题目可能涉及了欧几里得算法和计算技巧，时间稍长，但内存消耗适中。 3. 求前序遍历（P1132）： 这是一道关于二叉树数据结构的问题，要求实现前序遍历。定义了一个名为btree的结构体，其中包含节点信息（info）和指向左子树（l）和右子树（r）的指针。函数link()接收两个字符串（inorder表示中序遍历，postorder表示后序遍历），根据这两个遍历的顺序重建btree。这里可能需要用到递归或栈来实现前序遍历，这是一种常见的树结构操作，对参赛者理解递归和树的性质有较高要求，时间复杂度和内存使用都非常理想。 这些题目不仅有助于参赛者的算法训练，还锻炼了他们处理递归、数据结构以及优化程序性能的能力。在准备NOIP竞赛时，熟悉并掌握这些题目能够显著提升解题技巧和解决问题的速度。