非常数固结系数砂井固结模型与差分方法

"固结系数为非常数时的砂井固结方程差分解，程江涛，刘莉，中国地质大学(武汉)工程学院" 在土木工程领域，砂井通常用于改善饱和软土地基的排水性能，以加速地基在承受荷载时的固结过程。传统的分析方法，如太沙基—伦杜立克理论，通常假设固结系数为常数，但这并不适用于所有情况。尤其是对于高压缩性的软土，随着土体的压密，孔隙比会发生显著变化，进而导致固结系数的变化。因此，考虑到固结系数的非恒定性对于准确预测地基行为至关重要。 本文作者程江涛和刘莉来自中国地质大学(武汉)工程学院，他们提出了一种新的方法来处理固结系数为非常数的砂井固结问题。他们采用了Crank-Nicolson六点对称差分格式，这是一种在数值分析中常见的稳定差分方法，用于离散化固结方程的初始条件和边界条件，构建了一个有限差分方程组。这种方法的优势在于能够更精确地模拟固结过程中的时间和空间变化。 利用Matlab编程，作者们开发了砂井固结方程的差分程序，该程序可以分析在不同荷载和时间点上孔隙水压力和固结度的变化。他们以佛山市和顺—北潜公路干线的软基处理项目为例，进行了实际应用，揭示了在各种工况下软基的固结特性。 在理论部分，文章详细介绍了太沙基—伦杜立克方程，这是一个描述瞬时加载下径向固结的经典方程。当固结系数不再是常数时，方程会变得更加复杂，需要通过数值方法进行求解。Crank-Nicolson差分格式因其良好的稳定性而被选用，它可以平衡时间和空间的离散误差，从而提供更准确的解决方案。 这篇论文为解决非恒定固结系数条件下砂井固结问题提供了新的数值方法，对于工程实践中对软土地基处理的设计和分析具有重要的参考价值。通过结合理论分析和实例研究，作者们强调了考虑固结系数变化对于预测地基固结行为的重要性，这有助于改进现有的设计计算方法，提高工程项目的安全性和经济性。