复杂反射组标记的N=2 VOAs与4d SCFTs：结构与扩展

本文档探讨了一类由复杂反射群G标记的N=2顶点算子代数（VOA），即WG $$ {\mathcal{W}}_{\text{G}}$$. 这些代数是N=2超级Virasoro代数的扩展，通过添加额外的生成元，这些生成元与复反射群G的不变量相对应。当G是一个Coxeter群时，这种N=2超级Virasoro代数进一步提升为（小型）N=4超保形代数，这在理论物理学中具有重要的意义，尤其是在与四维空间时间超对称理论（4d SCFTs）的关系中。 对于非Coxeter群G（除了特殊的G=ℤ2情况），这些VOA通常是非平凡的，它们只在特定的中心电荷（即负值）下存在，这限制了它们的物理表现形式。作者详细地分析了这些代数的结构，特别是当G对应于Weyl群时，通过rank(G)的βγbc幽灵系统的自由场实现，揭示了代数的深层数学内涵。 文中还提及了与Adamovic构造的关联，这是一种构造N=4超保形代数的方法，尤其是在c = -9的情况下。通过这种方法，作者不仅提供了理论上的框架，还可能为理解更高级的对称性和物理现象提供新的洞察。文章发表在《Journal of High Energy Physics》（JHEP）2019年5月刊，Springer出版社出版，并在2019年2月接收、4月接受修订后公开发布。 这篇论文对于研究N=2顶点算子代数的数学基础、复杂反射群的表示理论以及其在四维超对称理论中的潜在应用具有重要价值，是理论物理学家和数学家研究高维量子场论和代数几何交叉领域的一个关键参考文献。