腾讯笔试题详解：高精度算法与宏定义

"腾讯笔试题附答案版，包含比较两数大小的宏定义、输出源文件标题和行数的方法，以及高精度乘法算法" 在腾讯的笔试题中，第一道题目要求定义一个宏来比较两个数`a`和`b`的大小，而不使用大于、小于或if语句。这个问题可以通过利用位操作来解决。给出的答案是： ```cpp #define max(a,b)((a-b)&(1<<31))?b:a ``` 这个宏利用了两个数相减后的符号位来判断大小。如果`a > b`，那么`(a - b)`的结果将是一个负数，在二进制表示中，最高位（即符号位）为1。当我们将这个结果与`(1 << 31)`（对于32位整数）进行按位与操作时，结果将为0，因此选择`b`作为较大值。反之，如果`a <= b`，则结果的符号位为0，此时`a`被选为较大值。 第二道题目询问如何在C或C++中输出源文件的标题和当前执行的行数。在C++中，可以使用预处理器宏来获取这些信息： ```cpp int line = __LINE__; // 当前执行行数 char* filename = __FILE__; // 源文件名 ``` 此外，还可以获取其他一些预处理器宏的信息，例如当前所在的函数名`_FUNCTION_`，源文件的编译日期`_DATE_`，编译时间`_TIME_`，以及是否为标准兼容的实现`_STDC_`和`_STDC_HOSTED_`等。 第三题是关于高精度乘法算法的问题，即不限制小数点后位数的两个数相乘。算法的关键步骤如下： 1. 记录小数点在数字`a`和`b`中的位置，记作`l1`和`l2`。 2. 计算小数点需要移动的总位数`l`，公式为`l = length(a) + length(b) - l1 - l2 - 2`。 3. 去掉`a`和`b`中的小数点，并通过位移操作将它们转换为整数。 4. 使用大整数相乘的算法计算`c = a * b`。 5. 输出结果`c`时，在倒数第`l`个数字后添加小数点。如果输出的数字少于`l`个，用0补足。 这里的大整数相乘通常采用Karatsuba或者Toom–Cook算法，但题目中给出的简化版本是基于常规的乘法方法。在实际编程中，可以使用动态分配内存创建链表来存储大整数，并通过遍历链表节点来执行乘法操作。例如，可以创建一个结构体`Node`来表示链表中的每个节点： ```cpp struct Node { int data; Node* next; }; ``` 然后，定义相应的链表操作函数，如插入、删除、输出等。在高精度乘法的实现中，可以创建两个链表表示`a`和`b`，然后通过遍历链表节点并逐位相乘得到结果链表。最后，根据小数点位置的要求进行调整和输出。 以上就是腾讯笔试题中的三个知识点：宏定义比较两数大小、获取源文件信息的预处理器宏，以及高精度乘法算法的实现思路。这些题目不仅测试了基本的编程技能，还考察了对语言特性和算法的理解。