模糊聚类算法研究及其应用：IKFCM模型和核函数的应用

大数据-算法-一类模糊聚类算法研究及其应用 本文研究了一类模糊聚类算法的研究及其应用，聚类分析作为一个重要的工具已经广泛应用于多个领域。模糊聚类算法由于具有良好的聚类性能与数据表达能力，已经成为近年来研究的热点。本文对当前主要的模糊聚类算法进行了研究，针对这些算法中存在的不完善之处提岀了相应的改进算法，并对一类基于核的模糊聚类算法的收敛性给岀了理论上的证明。 知识点： 1. 模糊聚类算法的研究背景：模糊聚类算法已经成为近年来研究的热点，广泛应用于多个领域。 2. IKFCM聚类模型：提出了基于核的模糊聚类模型（IKFCM聚类模型），并得到三种不同形式的IKFCM聚类算法：IKFCM1、IKFCM2和IKDFCM算法。 3. IKFCM算法的特点：IKFCM1和IKFCM2算法通过核函数将数据映射到高维的特征空间，提高了算法发现非线性可分形状聚类结构的能力。IKDFCM算法利用核化距离作为聚类的相异性测度，对噪声与野值点有着更好的鲁棒性，计算的时间空间复杂度相对较低。 4. IKFCM算法的收敛性：证明了IKFCM算法与基于核的FCM算法（KFCM）的收敛性，这是对原有非核聚类算法收敛性定理的一种推广。 5. 带有凸包约束的可能性聚类模型：提岀了带有凸包约束的（核）可能性聚类模型，并引入全局优化技术对提出的模型进行求解，较好的解决了原始算法容易陷入局部极值与鞍点的问题。 6. 均值漂移聚类算法：提出了利用迭代不动点的吸引域进行聚类的想法，并引入了一种新的聚类有效性指标，得到了一种新的均值漂移聚类算法及其快速算法，算法避免了FCM类算法中人为对初始中心作出假设的不足，并实现了对大数据集的聚类。 7. 聚类分析的基本概念：聚类分析的基本步骤、数据类型、相似性度量等。 8. 当前聚类算法中面临的主要问题：聚类算法中存在的问题，如陷入局部极值与鞍点、易产生重合聚类等。 9. 模糊聚类算法的应用前景：模糊聚类算法在大数据时代的应用前景，解决了大数据集的聚类问题。