LINGO入门：函数调用与特性详解

Lingo是一款由美国芝加哥大学Linus Schrage教授在1980年开发的专业优化求解器，专用于解决线性规划（LP）、非线性规划（NLP）以及二次规划（QP）等问题。它的主要特点是交互式操作界面，用户可以通过直观的图形化方式构建和求解模型，无需编写复杂的数学公式。 在Lingo中，入门学习主要包括以下几个部分： 1. Lingo的基本特征： - Lingo程序结构简单，以"MODEL"开始，"END"结束，语句之间用分号隔开。注释以感叹号"!"开头，不会影响模型的构建。 - 语句顺序不是关键，Lingo会自动寻找"Max="或"Min="来确定目标函数，其余为约束条件。 - 不区分大小写，变量名需符合规则：以字母开头且不超过32个字符。 - 函数调用是Lingo的核心，其中@BIN、@GIN、@FREE、@BND这些函数预设了变量范围和非负假设。 2. 使用集合： - 在Lingo中，集合是构建模型的重要工具，SETS关键字用于定义集合，ENDSETS表示集合段结束。 - 数据段（DATA和ENDDATA）用于输入问题的具体数据，包括变量和常数。 3. 关键字和函数： - 主要关键字如"MAX"用于设置目标函数为最大化，还有数据段的开始和结束标识符。 - Lingo包含多种功能函数，如基本数学函数（如加减乘除）、变量定界函数（如@BIN和@GIN，用于设定变量的边界）、文件输入输出函数（处理外部数据）以及集合操作函数（处理集合间的运算）。 4. Lingo在数学建模中的应用： - 通过Lingo，用户可以方便地将优化问题转化为模型，并利用软件进行求解，如例1所示的二次规划问题，通过在模型窗口输入程序实现。 参考书籍如《优化建模与Lingo软件》和《LINGO与Excel在数学建模中的应用》为学习者提供了深入理解和实践Lingo的指导。想要熟练掌握Lingo，不仅需要了解这些基础概念，还需通过实践操作和案例分析来不断提升解决问题的能力。 Lingo是一个强大的数学优化工具，学习者通过理解其基本结构、函数使用以及与数学建模的结合，能够有效地解决实际问题并提升优化决策的效率。