MATLAB基础数学函数详解

"这份资源是关于Matlab常用函数的集合，主要面向初学者，内容包括了各种基础数学函数的介绍和应用。" 在Matlab中，有许多内置的数学函数，可以帮助用户进行各种数值计算和分析。以下是一些重要的基本数学函数及其功能： 1. `abs(x)`: 返回输入值`x`的绝对值。如果`x`是向量，则返回每个元素的绝对值。 2. `angle(z)`: 计算复数`z`的相角，返回范围在`[-π, π]`之间的结果。 3. `sqrt(x)`: 开平方根，返回`x`的平方根。 4. `real(z)`: 提取复数`z`的实部。 5. `imag(z)`: 提取复数`z`的虚部。 6. `conj(z)`: 返回复数`z`的共轭复数。 7. `round(x)`: 将`x`四舍五入到最接近的整数。 8. `fix(x)`: 舍去`x`的小数部分，返回最接近的整数。 9. `floor(x)`: 向下取整，即舍去正小数部分。 10. `ceil(x)`: 向上取整，即增加正小数部分到最接近的整数。 11. `rat(x)`: 将实数`x`转换为分数形式。 12. `rats(x)`: 将实数`x`转换为多项式分数形式。 13. `sign(x)`: 返回`x`的符号，当`x<0`时返回`-1`，`x=0`时返回`0`，`x>0`时返回`1`。 14. `rem(x, y)`或`mod(x, y)`: 计算`x`除以`y`的余数。 15. `gcd(x, y)`: 求两个整数`x`和`y`的最大公约数。 16. `lcm(x, y)`: 求两个整数`x`和`y`的最小公倍数。 17. `exp(x)`: 返回`e`（自然对数的底数）的`x`次方。 18. `pow2(x)`: 返回2的`x`次方。 19. `log(x)`: 计算`x`以`e`为底的对数。 20. `log2(x)`: 计算`x`以2为底的对数。 21. `log10(x)`: 计算`x`以10为底的对数。 22. `sin(x)`, `cos(x)`, `tan(x)`: 分别计算`x`的正弦、余弦和正切值。 23. `asin(x)`, `acos(x)`, `atan(x)`: 分别计算`x`的反正弦、反余弦和反正切值。 24. `atan2(x, y)`: 四象限的反正切函数，返回`y/x`的角度。 25. `sinh(x)`, `cosh(x)`, `tanh(x)`: 分别计算`x`的超正弦、超余弦和超正切值。 26. `asinh(x)`, `acosh(x)`, `atanh(x)`: 分别计算`x`的反超正弦、反超余弦和反超正切值。 27. `min(x)`: 返回向量`x`中的最小值。 28. `max(x)`: 返回向量`x`中的最大值。 29. `mean(x)`: 计算向量`x`元素的平均值。 30. `median(x)`: 返回向量`x`元素的中位数。 31. `std(x)`: 计算向量`x`元素的标准差。 32. `diff(x)`: 计算向量`x`相邻元素的差。 33. `sort(x)`: 对向量`x`的元素进行升序排序。 34. `length(x)`: 返回向量`x`的元素数量。 35. `norm(x)`: 计算向量`x`的欧几里得长度。 36. `sum(x)`: 返回向量`x`所有元素的和。 37. `prod(x)`: 返回向量`x`所有元素的乘积。 38. `cumsum(x)`: 计算向量`x`元素的累计和。 39. `cumprod(x)`: 计算向量`x`元素的累计乘积。 40. `dot(x, y)`: 计算向量`x`和`y`的内积（点乘）。 41. `cross(x, y)`: 计算向量`x`和`y`的外积（叉乘）。 42. `i`或`j`: 表示基本虚数单位，即`i² = -1`。 43. `inf`: 表示无穷大值。 44. `pi`: 圆周率，等于约`3.1415926`。 掌握这些基本函数是使用Matlab进行数学运算和数据分析的基础，它们涵盖了从简单的算术操作到复杂的三角函数和统计分析。对于初学者来说，熟练运用这些函数能够有效地解决问题并提高编程效率。