遗传算法优化多旅行商问题研究

"基于遗传算法的一类多旅行商问题研究，王海龙，周辉仁，魏颖辉，天津大学系统工程研究所，辽宁科技学院管理系，旅行商问题，NP完全问题，多旅行商问题，优化，解码方法，遗传算法，交叉算子性能" 本文深入探讨了一类特殊的多旅行商问题(MTSP)的解决方案，采用遗传算法作为优化工具。旅行商问题(TSP)是运筹学中的一个经典问题，属于NP完全问题，即在多项式时间内找到最优解极其困难。对于单个旅行商而言，目标是规划一条访问所有城市的最短路径并返回起点。然而，多旅行商问题则涉及多个旅行商同时进行路径规划，以求得所有旅行商路径总和最小或者最大化某些特定目标。 文中特别指出，多数研究聚焦于最小化所有旅行商路径总和，而对所有旅行商路径最大值最小化的MTSP问题关注相对较少。这种问题在实际应用中具有重要意义，例如物流配送、交通规划等场景，确保每个旅行商的工作量均衡是必要的。为此，作者提出了一种遗传算法来解决此类问题，并设计了矩阵解码方法，这种方法适用于处理距离对称和非对称的情况。 遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的全局优化算法，通过种群迭代、选择、交叉和变异等操作寻找问题的近似最优解。在本文中，作者通过实例展示了如何应用遗传算法解决距离非对称的MTSP问题，并对比了不同交叉算子的性能。交叉算子是遗传算法中的关键组成部分，用于生成新个体，其效率和适应性直接影响算法的收敛速度和解的质量。 通过实验，作者得出结论，提出的矩阵解码方法和遗传算法结合能有效地解决这类多旅行商问题，为实现旅行商路径最大值最小化提供了一个可行的计算策略。这一研究不仅丰富了TSP的理论研究，也为实际应用中的路径优化问题提供了新的思路和技术支持。 关键词的设置表明，本文重点讨论了遗传算法在解决复杂优化问题中的应用，特别是多旅行商问题的优化策略。中图分类号和文献标志码则表明这是一篇涉及计算机科学和技术领域的学术论文，具有较高的理论价值和实践指导意义。