ACMer的必备算法：最小生成树、最长连续子序列和、最长公共子序列

"这篇资源包含了三个常用的算法问题的解决方案，分别是构建最小生成树、寻找最长连续子序列和以及计算最长公共子序列。这些算法在ACM（国际大学生程序设计竞赛）中经常出现，并且对优化代码性能至关重要。" 1. **最小生成树(Minimum Spanning Tree, MST)**: 最小生成树问题是在一个加权无向图中找到一棵包括所有顶点的树，使得树的所有边的权重之和尽可能小。这段代码实现的是Kruskal's Algorithm，它通过按边的权重递增顺序选择边，并避免形成环路来构造最小生成树。`lowCost[]`数组用于记录当前节点到源节点的最短路径，`minW`用于找到当前未加入树中的边中权重最小的一条，`u`记录这条边的另一个端点。在每次加入一条边后，更新所有节点的`lowCost`值，以确保没有更小的权重路径被忽略。最终返回的`longest`是树中边的最大权重。 2. **最长连续子序列和(Longest Increasing Subsequence Sum)**: 这个函数的目标是找到一个整数数组中具有最大和的连续子序列。它采用动态规划的方法，`tmp`变量存储当前子序列的和，`sum`存储已知的最长连续子序列和。遍历数组时，如果当前元素大于前一个元素，则将当前元素添加到子序列中；否则，开始新的子序列。每次迭代后，更新`sum`的值，确保它始终包含当前最大的子序列和。最后返回`sum`作为结果。 3. **最长公共子序列(Longest Common Subsequence, LCS)**: 长度为`m`的字符串`strA`和长度为`n`的字符串`strB`的最长公共子序列是指两个字符串中没有改变顺序的最长子串。这里的算法使用了二维动态规划数组`dp`，其中`dp[i][j]`表示`strA`的前`i`个字符和`strB`的前`j`个字符的LCS长度。初始化`dp`的第一行和第一列都是0，因为没有字符匹配时LCS长度为0。接下来，对于每一对字符，如果它们相等，`dp[i][j]`就增加1；如果不相等，`dp[i][j]`取`dp[i-1][j]`和`dp[i][j-1]`中的较大值。最后，`dp[m][n]`即为LCS的长度。 这三个函数都是ACMer在解决问题时经常用到的基本工具，熟练掌握它们有助于提高编程竞赛的竞争力。