MATLAB实现RSA加解密及数字签名方法

资源摘要信息: "RSA加密算法是目前广泛使用的公钥加密算法之一，基于一个简单的数论事实：将两个大质数相乘很容易，但想要对它们的乘积分解质因数却极其困难。RSA算法由Rivest, Shamir和Adleman在1977年提出，因此以他们三人姓氏的首字母命名。该算法的主要特点是以两个密钥（公钥和私钥）进行数据的加密和解密。公钥对外公开，任何人都可以用公钥对信息进行加密，而只有知道私钥的人才能解密这些信息。在数字签名的场景中，发送者会使用自己的私钥对信息的散列值进行加密，从而形成数字签名，接收者可以使用发送者的公钥来验证签名的完整性。RSA算法不仅可以用于加密信息，还可以用于数字签名，为信息安全提供了强大的保障。 在MATLAB环境中实现RSA算法通常需要以下步骤： 1. 寻找两个大的质数：p和q，通常这两个数大小相同，比如都是1024位的质数。 2. 计算n = p*q和欧拉函数φ(n) = (p-1)*(q-1)。 3. 选择一个整数e，确保e和φ(n)互质，并且1 < e < φ(n)，通常选择65537作为e的值。 4. 计算d，使得d*e mod φ(n) = 1，d是e的模逆元。 5. 公钥为(n, e)，私钥为(n, d)。 6. 加密消息M时，计算密文C = M^e mod n。 7. 解密消息C时，计算明文M = C^d mod n。 8. 数字签名的生成是将消息的散列值用私钥进行加密，而验证签名则是将收到的签名用公钥解密并与消息的散列值进行比较。 在本资源中，用户将得到一个RSA加密和数字签名的MATLAB实现。此实现允许用户修改信息M来生成对应的数字签名S，即通过私钥加密信息的散列值。用户可以自行选择不同的参数来进行加密和解密的实验，这对于学习和理解RSA算法的工作原理以及如何在实际中应用该算法具有重要意义。此外，本资源的代码将帮助开发者和研究人员在进行信息安全、密码学、计算机网络等相关领域研究时，快速搭建起原型系统或进行相关算法的验证和测试。" 【标签】中提到的 "más rsa_matlab" 可能是指使用MATLAB语言编写的RSA算法相关程序。标签 "rsa_signature_matlab" 特别强调了数字签名功能，而 "rsa加解密matlab" 则是整个RSA算法的核心功能，包括加密和解密过程。 【压缩包子文件的文件名称列表】中仅给出了 "RSA簽章"，但根据标题和描述，我们可以推断该文件可能包含生成和验证数字签名的MATLAB脚本或函数，以及用于RSA加密和解密的相关代码。此外，"RSA簽章"一词特别指向了数字签名这一特定的应用场景，其中涉及到的信息包括消息的散列处理、私钥加密生成签名、公钥验证签名的完整性等。