Java经典算法实战：兔子繁殖与素数判定

在Java编程领域，经典算法40题是一本适合初学者入门的教材，通过解决一系列实用且具有挑战性的编程问题，帮助学习者巩固Java基础知识并提升算法思维能力。以下将详细解析三个示例程序，分别涉及递归、素数判断和数学趣味问题——水仙花数。 首先，我们来看【程序1】，这是一个关于斐波那契数列的问题。斐波那契数列（Fibonacci sequence）是数学上经典的动态规划问题，其中前两个数为1，后续每一项都是前两项之和。在这个Java程序中，通过`for`循环模拟了递推过程，变量`a`和`b`分别代表当前月份和前一个月的兔子对数，`t`用于临时存储`b`的值，这样在每次迭代中，`a`更新为`b`，`b`更新为`a+b`，最终输出指定月份数的兔子总数。理解并实现这类递归关系是理解许多算法的基础。 接着，【程序2】的目标是判断101至200之间的素数。素数定义为大于1的自然数，除了1和它自身外没有其他正因数。程序采用两个嵌套的`for`循环，外部循环遍历101到199的整数，内部循环从2开始检查到该数的平方根。如果找到因子，说明该数不是素数，`flag`标记为1并跳出循环。若遍历结束`flag`仍为0，表明该数是素数，将其输出。另一个版本的代码同样实现了这一逻辑，但优化了内层循环，只检查到`i`的平方根即可。 最后，【程序3】关注的是“水仙花数”，即三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如153=1^3+5^3+3^3。这个程序通过`for`循环遍历100到999的所有三位数，计算每一位的立方和，与原数进行比较。若相等，就打印出这个“水仙花数”。这展示了Java处理数值计算和条件判断的能力，同时也是对基础数学知识的实际应用。 总结起来，这些Java经典算法40题涵盖了递归、循环结构、条件判断、数学知识等多个方面，不仅锻炼了解决实际问题的编程技巧，也强化了算法分析和逻辑设计的能力。对于想要深入学习Java的程序员来说，这是提高编程技能和理论素养的重要资源。