MATLAB实现径向基网络：GRNN与PNN解析

该资源是一个关于使用MATLAB实现径向基网络(Radial Basis Function Network, RBF网络)的演示文稿，主要包括两种类型的RBF网络：泛化回归神经网络(GRNN)和概率神经网络(PNN)。这两种网络都包含径向基网络层，但有不同的应用领域和特点。 **泛化回归神经网络 (GRNN)** GRNN是一种单层神经网络，主要应用于函数逼近。其结构包括一个径向基网络层和一个特殊的线性网络层。在GRNN中，有一个关键的计算步骤，即归一化点乘运算（normprod），它计算输入向量与权重矩阵的点乘并归一化，形成线性神经元的加权输入。GRNN有以下优点： 1. 训练过程只需要一次前向传播，无需迭代。 2. 隐层神经元数量由训练样本自动决定。 3. 权重由训练样本唯一确定，避免了反向传播网络（BP网络）中权重的反复调整。 4. 隐层节点使用高斯函数作为激活函数，对输入数据具有局部响应特性。 **概率神经网络 (PNN)** PNN常用于模式分类任务，同样包含径向基网络层和一个竞争层。在PNN中，第一层的径向基神经元数量等于输入样本数，权值等于输入向量，阈值基于高斯函数的标准差设定。第二层是一个竞争层，神经元数量等于分类类别数，其权重对应目标向量，没有阈值。PNN通过计算输入向量与训练样本之间的距离来衡量相似度，并在竞争层中选择获胜类别。 在MATLAB中实现这两种网络时，需要注意以下几个关键点： 1. 数据预处理：确保输入数据的规模和范围适合网络的计算。 2. 参数设置：包括径向基函数的类型（如高斯函数）、扩散参数、阈值等。 3. 网络结构定义：创建相应的输入、隐藏和输出层，以及它们之间的连接权重。 4. 训练过程：对于GRNN，只需一次前向传播；对于PNN，竞争层的计算涉及样本间的相似度比较。 5. 模型评估：使用测试集数据评估模型的泛化能力，例如通过计算误差或准确率。 在实际应用中，MATLAB提供了神经网络工具箱，可以方便地构建和训练这两种RBF网络。通过调整网络结构和参数，可以优化网络性能以适应不同的问题。理解GRNN和PNN的基本原理和实现细节是成功应用的关键。