掌握离散时间信号与系统基础：Matlab实践与 DSP 序列操作

本资源是一份全面的 DSP 教程，主要聚焦于离散时间信号与系统的基础概念。章节一"离散时间信号与系统"深入讲解了序列的定义，包括序列、单位样本序列（如阶跃序列、指数序列、正弦序列和复指数序列）及其表示方式。其中，单位阶跃序列是基础，其与单位样本序列有直接关联，而指数序列和正弦序列则是周期性的，可以通过模N的循环来理解其周期性。 关键概念如数字角频率 ω 在描述复指数序列时非常重要，它是信号频率在离散时间域中的表示。周期序列的概念强调了对于模拟信号，其离散化后的序列可能不具备相同的周期性质。序列的基本运算包括相加、相乘、乘以常数和移序（延迟），这些操作对于理解和设计数字信号处理系统至关重要。 章节进一步探讨了离散系统的概念，区分了无记忆系统（Memoryless Systems）、线性系统（如满足叠加原理的系统）和时不变系统（Time-Invariant Systems）。时不变系统的特点在于，系统的响应仅取决于当前的输入，而不受过去输入历史的影响，如一阶线性时不变系统 y[n]=kx[n] 和更高阶的线性组合形式。然而，时变系统如 y[n]=nx[n]，则会随时间改变其行为，这在实际应用中可能涉及到滤波器设计和信号处理的动态响应。 教材通过实例和公式阐述了这些理论，例如无记忆系统的例子和线性系统对不同输入的响应，以及如何验证一个系统是否为时不变系统。理解这些概念对于初学者掌握数字信号处理基础和使用工具如 MATLAB 进行数据分析至关重要。整个教程旨在帮助读者逐步建立起离散信号处理的扎实基础，并学会运用到实际问题中去。