不完备信息系统粗糙集模型：广义相似关系研究

"该文献主要探讨了在广义相似关系下的不完备信息系统粗糙集模型，旨在更有效地从包含杂合数据和不完备数据的信息系统中提炼规则知识。作者是谭旭、陈英武和王桢珍，分别来自深圳信息职业技术学院和国防科学技术大学。文章提出了广义相似关系的定义，以及上、下广义相似划分的上、下近似概念，用于属性约简和规则知识提取。此外，他们还对模型的正确性进行了理论证明，并通过实例验证了模型的有效性和优越性。" 在信息技术领域，粗糙集理论是一种处理不确定性和不完整性数据的工具，尤其在知识发现和数据挖掘中有着广泛应用。本文档中的核心概念包括： 1. **广义相似关系**：在传统的粗糙集理论中，相似关系通常被定义为两个对象在某一属性上的等价关系。然而，广义相似关系则更加强调对不同类型的杂合数据（例如，连续、离散、模糊数据）的兼容性，允许在不同属性之间有不同程度的相似度。 2. **不完备信息系统**：这种系统包含了缺失数据或不确定数据，即并非所有对象对于所有属性都有已知的值。不完备信息系统是现实世界数据集的常见特征，处理这类数据是粗糙集理论的一个重要应用场景。 3. **上、下近似**：这是粗糙集模型中的关键概念，用来描述在考虑相似关系时，属性集的上近似是那些可以被所有对象共享的属性，而下近似则是那些不能被任何对象排除的属性。这两个概念帮助识别那些在决策边界附近的不确定属性。 4. **属性约简**：通过上、下近似，可以找到一组最小的属性子集，这组子集仍然能保持原始系统的决策能力。属性约简有助于简化规则表达，减少冗余信息，提高知识提取的效率。 5. **规则知识提取**：在广义相似关系下，规则知识表示为“如果对象满足某些条件（属性），那么它可能属于某个类别”。通过属性约简，可以得到更精确且简洁的规则，从而更好地理解和解释数据。 6. **理论证明与实例验证**：作者对提出的模型进行了严格的数学证明，确保其在理论上是正确的，并通过实际案例展示了模型在处理不完备信息系统中的有效性，证明了其在处理复杂数据时的优势。 这篇文献为处理包含杂合数据和不完备数据的信息系统提供了一种新的粗糙集模型，扩展了粗糙集理论的应用范围，对于理解和应用粗糙集理论在实际问题中的解决具有重要意义。