Legendre小波神经网络：提高BP神经网络的性能

小波神经网络是神经网络领域的一个重要分支，它将小波分析的理论与神经网络的优势相结合，以解决传统神经网络存在的问题。本文主要关注的是Legendre小波神经网络，一种特殊的神经网络结构，它是在BP神经网络的基础上发展起来的。Legendre小波是一种特殊的小波函数，具有在区间[0,1)上的分段表达式和多项式特性，这使得它在构建神经网络时展现出结构简单和收敛速度快的优点。 文章的重点在于提出了一种新的学习算法，即利用神经网络的BP（Backpropagation）算法来训练Legendre小波神经网络。通过使用包含六个Legendre小波基函数的网络结构，作者对一个函数进行了逼近分析，并取得了满意的结果。这表明Legendre小波神经网络不仅能够高效地处理信息，还能够在一定程度上克服传统BP神经网络的局限，如收敛速度慢、容易陷入局部极小等问题。 Legendre小波神经网络的出现是对神经网络模型的一种创新，它利用了小波分析的时间频率局部化特性，使得网络在处理信号时能更好地捕捉到信号的细节信息。此外，其自学习功能进一步增强了网络的适应性和容错能力，使得网络在处理复杂问题时更加灵活且准确。与传统的前向神经网络相比，Legendre小波神经网络设计更为严谨，结构更优化，因此在相同的学习任务下，它能够更快地达到更高的精度。 这篇论文通过实例展示了如何将Legendre小波的特性融入神经网络，以提高网络的性能和效率。这对于理解和改进神经网络技术，特别是在信号处理、模式识别等领域，具有重要的理论价值和实践意义。在未来的研究中，这种结合小波理论和神经网络的方法有望得到更广泛的应用和发展。