浙江大学ACM模板：几何、组合、数论与图论算法详解

本资源是一份针对浙江大学ACM竞赛团队编写的实用模板库，由WishingBone团队在2002年12月创建，并于2004年11月由Riveria更新。这份模板包含了丰富的算法和数据结构的基础部分，适用于解决各种计算机科学竞赛中的问题，特别是那些涉及几何、组合数学、结构设计、数论、数值计算、图论（包括NP搜索、连通性、匹配和网络流）的挑战。 1. 几何部分 - 几何5 提供了关于几何公式的解释和多边形处理方法，如多边形切割、浮点函数、面积计算以及球面和三角形的相关操作。 - 三维几何 包括对凸包、网格和圆的处理，这些是三维空间中的基础几何操作。 2. 组合数学 - 组合公式 提供了组合和排列的计算公式，还涵盖了灰码生成、置换、字典序排列和组合等概念。 - 字典序组合 用于解决与字典顺序相关的组合问题，有助于处理序列排序和选择。 3. 结构设计 - 并查集 是一种常用的数据结构，用于解决集合合并和查询元素归属的问题。 - 堆 和 线段树 是用于高效查找和修改区间最大值或最小值的数据结构。 - 子段和 和 子阵和 的计算涉及到数组子区间和的求解，对于动态规划等问题有重要作用。 4. 数论 - 阶乘的最后非零位 有助于快速判断数的素性。 - 模线性方程组 解决的是模意义下的线性系统，对于密码学和数论问题有应用。 - 素数 和 欧拉函数 是数论中的核心概念，对于算法设计有基础作用。 5. 数值计算 - 定积分计算 使用Romberg方法来提高精度。 - 多项式求根 利用牛顿法求解多项式方程。 - 周期性方程 通过追赶法解决具有周期性质的问题。 6. 图论 - NP搜索 - 最大团 包含两种版本，一种针对小规模图的更快算法。 - 连通性 针对无向图的连通性分析，如关键点、关键边、块和连通分支的检测。 7. 图论 - 匹配 - 二分图最大匹配 提供了不同邻接表和邻接阵的实现方法。 - 一般图匹配 包括不同数据结构下的算法实现，如正向表。 8. 图论 - 网络流 - 最大流 以及其上下界最大流的计算，使用邻接阵作为数据结构。 - 网络流 的其他算法如König定理的实现。 这份模板是浙江大学ACM团队多年经验的结晶，对于参加ACM竞赛的学生来说，是宝贵的参考资料，可以帮助他们提升算法设计和数据结构运用能力，解决实际比赛中的复杂问题。