"本文主要介绍了堆栈和队列的基础知识,包括它们的定义、逻辑结构、存储结构、运算规则以及实现方式。堆栈遵循后进先出(LIFO)原则,而队列遵循先进先出(FIFO)原则。文中通过实例展示了如何进行堆栈的进栈、出栈操作,并探讨了顺序堆栈的实现。"
在计算机科学中,堆栈(Stack)和队列(Queue)是两种重要的数据结构,它们在程序设计和算法中起到关键作用。堆栈是一种特殊的线性表,其特点是只允许在表的一端进行插入(进栈)和删除(出栈)操作,这一端称为栈顶,而另一端称为栈底。堆栈遵循“后进先出”(Last In First Out,简称LIFO)的原则。例如,当多个元素依次入栈后,最后入栈的元素会首先被出栈。
队列则是另一种线性表,允许在表的一端(队尾)进行插入(入队),而在另一端(队头)进行删除(出队)。队列遵循“先进先出”(First In First Out,简称FIFO)的原则。想象一个排队等待服务的队伍,最先到达的人会首先获得服务,这就是队列的工作原理。
在逻辑结构上,堆栈和队列都是一对一的关系,即每个元素都有一个唯一的对应位置。在存储结构上,它们可以采用顺序存储(如数组)或者链式存储(如链表)。对于顺序存储的堆栈,通常会有一个栈顶指针top和一个栈底指针base,用于跟踪元素的位置。当栈满(top等于数组最大长度)时,无法再进行入栈操作,否则会导致溢出错误;当栈空(top等于base)时,出栈操作会导致栈空错误。
在实现方式上,堆栈可以使用数组或链表。顺序堆栈用数组实现时,可以定义一个结构体,包含数组和栈顶指针。例如,一个长度为maxlen的顺序栈,初始时top设为0表示为空栈,每次进栈时将元素添加到top位置并更新top为top+1,出栈时将top位置的元素移除并减小top。当top等于maxlen-1时,表示栈满,不能继续进栈;当top等于base(通常设为0)时,表示栈空。
队列的实现也有顺序队列和链式队列之分。顺序队列通常用循环数组实现,以解决队满时无法再入队的问题,通过计算front和rear的相对位置来确定队列中的元素数量。当front等于rear时,队列为空;当(rear+1)%maxlen等于front时,队列满。
本章内容中,除了基本概念和存储结构外,还涉及到了堆栈的初始化、进栈、出栈、取栈顶元素和判断栈是否非空等操作。队列的操作包括入队、出队、查看队头元素(但不删除)以及判断队列是否为空。理解并掌握这些基本操作对于理解和实现各种算法至关重要。