Matlab实现Adaboost算法及关键原理

Adaboost是一种集成学习算法，通过结合多个弱分类器形成一个强大的分类器。这个MATLAB程序实现了一个基本的Adaboost训练过程。以下是对该代码段的详细解释： **1. 函数定义**： `function [H, alpha] = AdaBoost(X, Y, C, T, WLearner)` 这个函数接受五个输入参数： - `X`：样本数据矩阵，每行代表一个样本，列对应特征。 - `Y`：样本标签，0或1表示类别，0代表负样本，1代表正样本。 - `C`：特征向量数组，用于表示每个样本的特征。 - `T`：迭代次数，即训练弱分类器的数量。 - `WLearner`：弱学习器类型，即基础分类器的实现。 **2. 初始化**： - `H` 是一个空数组，用于存储每次迭代得到的弱分类器。 - 计算样本数量（`N`）和两类样本的分布：`W` 表示正样本的权重，`n` 是正样本的数量，`m` 是负样本的数量。 - 初始化样本权重，根据样本类别分配不同的权重。 **3. 权重更新**： - 对于每个样本，根据其类别更新权重，对于正样本赋予权重 W(i) ，对于负样本赋予权重 1/W(i)。 - 定义 `beta` 用于跟踪弱分类器的重要性。 - 初始化阈值 `Thresh` 和 alpha 作为存储弱分类器权重的数组。 **4. 遍历迭代过程**： - 在 `for` 循环中，从 `t=1` 到 `T`： - 如果是第一次迭代，所有样本都预测为正类（`Y_predict` 初始为全1）。 - 否则，使用前一次迭代的弱分类器 `H{t-1}`，计算当前样本的得分并根据阈值进行分类。 - 更新 `Y_predict` 以反映弱分类器的预测结果。 - 计算当前弱分类器的性能指标（如错误率），根据性能调整权重（`alpha`）。 **5. 弱学习器选择与合并**： - 使用弱学习器 `WLearner` 创建新的分类器 `p` 和对应的阈值 `thresh`，以及分类器 `C0`。 - 将这些信息添加到 `H` 数组中，同时更新 `alpha`。 通过这个程序，用户可以根据给定的弱学习器类型训练 Adaboost 分类器，迭代过程中不断优化整个分类器的性能。理解 Adaboost 的核心思想是：每个弱分类器在上一轮的基础上调整样本权重，重视那些难以分类的样本，最终将多个弱分类器的预测结果线性组合，形成一个整体表现强大的分类器。