二维不可压缩流体流动：涡量流函数法源代码解析

"这篇资源是关于使用涡量流函数法计算二维平面流场的源代码实现，主要针对不可压缩流体在突然扩张管道中的流动问题。" 本文介绍了一个利用涡量流函数法解决二维不可压缩流体在突然扩张管道内的流动问题的数值计算程序。涡量流函数法是一种处理流体力学问题的有效方法，特别是在分析旋转流动或涡旋结构时。在这种情况下，涡量是描述流场中旋转特性的重要物理量。 在问题描述中，流体被假设为粘性的，且遵循二维不可压缩流动的Navier-Stokes (N-S)方程组。初始条件设定为：在时间t=0时，计算区域内的流体速度分布为零，密度ρ和压力p均设定为1.0。边界条件包括：左侧边界(x=0)为来流，速度呈线性分布；右侧边界(x=4.0)为自由输出；上、下边界以及突然扩张的壁面均为刚性，满足无滑移边界条件。 数值方法部分，采用了涡量流函数算法，这是一种基于涡量和流函数的数值求解方法，可以有效地捕捉流场中的涡旋结构。此外，给出了流体的雷诺数Re=100，这是判断流动类型的关键参数，Re=100属于过渡区，既包含层流也包含湍流的特征。 程序代码示例展示了如何实现这个计算流场的过程，但并未计算压力场。代码定义了网格步长、时间步长、计算域大小和精度阈值等关键参数，并初始化了流场变量。通过循环迭代，更新流场的速度分量和涡量，直到达到预设的误差阈值。 这个程序对于理解和研究不可压缩流体在复杂几何形状中的流动行为具有重要意义，可以为工程设计和流体动力学的教学提供参考。同时，它也可以作为进一步开发和完善流体力学数值模拟软件的基础。