时滞依赖鲁棒预测控制：多面体不确定系统的分析与设计

"多面体不确定系统时滞依赖鲁棒预测控制的研究，是2008年发表在《控制与决策》期刊上的一篇自然科学论文，由刘晓华和于晓华共同撰写。该研究主要关注的是在存在时滞和多面体不确定性的情况下，如何设计鲁棒预测控制器以确保系统的稳定性和性能。论文采用线性状态变换和线性矩阵不等式（LMI）技术，提出了时滞相关型鲁棒预测控制策略，并通过Lyapunov函数推导出系统的稳定性条件。" 在控制系统领域，预测控制是一种先进的控制策略，它基于对未来系统行为的预测来制定控制决策。这种策略特别适用于非线性、时变或有约束的复杂系统。本文中的研究重点在于处理多面体不确定性的系统，这种系统不确定性可以用一组线性参数的集合来描述，形成一个多面体。时滞则是指系统中信号传输或处理的时间延迟，这对系统的稳定性及性能有很大影响。 论文的核心贡献在于将线性状态变换应用于连续时间的多面体不确定时滞系统，通过这种方式，可以更好地理解和处理系统的不确定性。线性矩阵不等式（LMI）是一种有效的工具，用于求解优化问题并分析系统的稳定性。利用LMI，作者设计了一种时滞相关的鲁棒预测控制器，该控制器能够对系统的不确定性进行补偿，保证在时滞存在的情况下系统仍能保持稳定。 Lyapunov函数在稳定性分析中起着关键作用，它是判断系统是否渐近稳定的常用方法。在本研究中，通过适当选择Lyapunov函数，作者推导出了一个与时滞相关的系统渐近稳定条件。这个条件不仅考虑了系统的不确定性，还考虑了时滞的影响，从而提高了控制策略的鲁棒性。 仿真算例进一步证明了所提出的控制方法的有效性。这些模拟结果表明，即使在不确定性与时滞的共同影响下，该预测控制策略也能有效地维持系统的稳定运行，展示了其在实际应用中的潜力。 这篇论文在时滞依赖的多面体不确定系统控制方面做出了重要贡献，提出了一种新的设计方法，通过结合线性状态变换、LMI技术和Lyapunov函数，为解决这类复杂系统的控制问题提供了理论支持和实用工具。这项工作对于工业过程控制、自动化以及其他相关领域的工程实践具有重要的参考价值。