非线性信号处理：中值与Myriad算法的应用研究

"本文主要探讨了非线性信号处理中的两种重要算法——中值算法和Myriad算法，并通过对比分析和实际应用展示了它们在处理非高斯信号时的优势。作者李科在精密仪器专业的硕士论文中，针对基于高斯分布假设的传统线性信号处理方法在处理非高斯信号时的局限性，提出了非线性滤波器的必要性。 首先，文章介绍了非高斯信号处理的重要性，指出许多实际信号如水声、语音和生物医学信号并不符合高斯分布，因此需要非线性滤波器来提高处理效果。中值算法和Myriad算法是基于广义高斯分布和稳态分布的非线性滤波方法。通过对这两种算法的概率密度函数进行极大似然估计，作者设计出能适应不同噪声环境的滤波器。 在对比实验中，中值滤波器和Myriad滤波器与传统线性滤波器进行了比较。结果显示，非线性滤波器在处理非高斯噪声时表现出显著的优越性。特别是Myriad滤波器，其可变线性度参数K赋予了它广泛的滤波特性，能有效抑制高斯、柯西以及更广泛的稳态分布噪声。 为了扩大Myriad滤波器的应用领域，论文进一步将其扩展到复数信号处理，通过相位耦合和实部虚部耦合引入复数权重，实现了多通道信号处理。仿真验证表明，复数域的Myriad滤波器在去除噪声对信号模和相位的干扰方面表现优秀。 论文还关注了非线性滤波器的优化设计，利用遗传算法改进滤波器权重，以提高处理的有效性和可靠性。相比于基于最小绝对误差（LMA）的最速下降法，遗传算法能获得更好的优化结果。 最后，作者通过实例验证了Myriad滤波器在实际应用中的效果，特别是在去除结肠压力信号中的复杂噪声方面。实验表明，Myriad滤波器能够通过调整线性度参数，有效地保留重要的病理信息，避免了线性滤波器可能造成的信号损失。 这篇论文深入研究了非线性信号处理中的中值算法和Myriad算法，强调了它们在处理非高斯信号中的重要角色，并通过理论分析和实际应用，为非线性滤波器的设计和优化提供了有价值的参考。"