Matlab单纯形法解线性规划及退化处理教程

"这份文档是关于如何在MATLAB环境中使用单纯形法来解决线性规划问题的教程。文档首先强调了在应用单纯形法前，需确保线性规划问题已被标准化并符合单纯形法的要求。单纯形法是一种常用的方法，用于求解目标函数在一组线性约束下的最大化或最小化问题。 文档的核心部分介绍了单纯形法的算法流程。首先，用户需要输入系数矩阵A、等式右侧的b以及目标函数的系数c，这些构成了线性规划的标准形式。然后，程序会检查输入矩阵是否满足退化（非基变量全为0）的情况，如果存在这种情况，提示可能产生循环或退化最优解，并继续执行单纯形迭代。 在迭代过程中，程序寻找底行（目标函数所在行）的最小负元素，并计算对应的非负列元素与b的比例，形成一行新的决策变量。如果遇到分母为0（即单位矩阵中对应元素为0）的情况，会标记为无解（无边界）。如果找到一个可行解，程序会更新最优解，并继续寻找其他可能的最优解，通过标志q来判断是否存在多个最优解。 这份使用文档提供了详尽的步骤和条件判断，使得读者能够理解如何在MATLAB环境下通过单纯形法有效地求解线性规划问题，包括处理不同类型的特殊情况，如无界、退化和多解情况。通过阅读和实践这个文档，学习者可以掌握如何在实际项目中运用这一强大的数学工具来优化问题。"