数据结构：线性结构详解——多项式表示与运算

本资源是关于陈越教授讲解的数据结构课程，专注于第3章的线性结构。数据结构是计算机科学中的核心课程，它在程序设计，尤其是非数值性程序设计中扮演着基石角色，并且对设计和实现高级系统如编译器、操作系统和数据库系统至关重要。章节内容主要探讨了一元多项式的表示与运算，提供了三种不同的存储方法。 首先，介绍了一种顺序存储结构，即直接表示多项式的所有项，通过数组下标和对应的系数来构建。例如，一元多项式`P1(x)`和`P2(x)`的相加过程，涉及到逐个比较并合并系数和对应指数的操作。 第二种方法是利用顺序存储结构仅存储非零项，每个非零项由指数和系数组成，形成一个二元组的集合。这种方法更加紧凑，只保留有用的信息，减少了冗余。 第三种存储方式是链表结构，通过链表结点来存储多项式中的每个非零项，每个结点包含系数、指数和指向下一个结点的指针。这种设计允许更灵活的插入和删除操作，但可能会牺牲随机访问的速度。 每种存储方式都有其优缺点，顺序存储结构简单明了，但可能浪费空间；链表结构高效处理增删操作，但查找特定项可能较慢；而二元组集合则结合了两者，既节省空间又便于操作。理解这些线性结构对于学习数据结构和设计高效算法至关重要，因为它们是构建复杂数据结构和算法的基础。在实际编程中，选择哪种存储方式取决于具体的应用场景和性能需求。