纠缠熵中的状态相关散度：量子场论中的发散与有限性

纠缠熵在量子场论中的重要性在于其揭示了理论中的一些深层次现象。本文《纠缠熵的状态相关散度》发表于JHEP10(2016)109，由Springer出版社在SISSA平台上发布，作者Donald Marolf和Aron C. Wall分别来自加州大学圣塔芭芭拉分校和普林斯顿高等研究院。该研究主要关注的是量子场论中纠缠熵的性质，特别是其与理论状态相关的潜在发散行为。 文章的核心发现是，在某些量子场论中，纠缠熵显示出对所考虑物理状态的依赖，这可能导致在计算时出现发散。尽管如此，值得注意的是，这些发散对于某些关键的物理量，如黑洞的相对熵和广义熵，具有抵消效应，因此这些量在理论层面上仍然保持有限。这种现象表明，在理论的精确计算中，纠缠熵的行为可能会随状态变化而有所不同。 作者通过展示perturbative（即修正）和holographic（即全息）的实例来阐明这一理论。在修正理论中，即使存在状态依赖的发散，通过适当的重整化过程，理论的可预测性得以维持。而在全息理论，即AdS/CFT对应（Anti-de Sitter/Conformal Field Theory correspondence），这种关系提供了一种将高维理论映射到低维理论的方法，这有助于理解发散是如何在不同维度的理论框架中相互作用并得到控制的。 论文的主要贡献是对所有可能出现在六维及以下的、既在perturbatively renormalizeable（修正可重整化）又在holographically covariant（全息协变）量子场论中的状态依赖纠缠熵发散进行了全面分类。这不仅提供了理论学家处理这类复杂性问题的工具，还促进了对量子场论内在结构的理解，特别是在黑洞物理学和量子信息论的交叉领域。 关键词：重整化、规约与重整子、AdS-CFT对应以及开放获取的版权声明，显示了这项研究的广泛兴趣和开放分享的精神。通过深入研究纠缠熵的状态相关散度，这篇工作对量子场论的未来发展具有深远的影响。