广义Benders分解法求解机组组合问题

"求解机组组合问题的广义Benders分解方法是广西大学简金宝和全然两位学者提出的一种优化算法，主要用于解决电力系统的机组组合问题。该方法将机组组合问题转化为混合整数二次规划（MIQP）问题，并采用广义Benders分解技术进行求解。这种方法将混合整数非线性规划问题分解为主问题（混合整数线性规划）和子问题（非线性规划），通过交替求解两者来找到最优解。经过对100机组24时段等6个系统的数值仿真，证实了该方法能在较少的计算时间内得到高质量的次优解。该研究对电力系统自动化领域具有重要意义，特别是对于复杂优化问题的求解提供了新的思路。" 广义Benders分解方法（GBDM）是运筹学中的一种高效算法，主要用于处理大型、复杂的混合整数优化问题。在电力系统中，机组组合问题（UC）是一个典型的复杂决策问题，它涉及到如何在满足电力需求的同时，合理地开启或关闭发电机组，以最小化运营成本。由于UC问题包含离散变量（如机组启停状态）和连续变量（如发电量），因此通常被视为一个混合整数非线性规划（MINLP）问题。 简金宝和全然的研究中，他们首先将UC问题转换为一个更易于处理的形式——混合整数二次规划问题（MIQP）。这种转化使得问题的结构更加清晰，便于应用特定的优化工具。接下来，GBDM的核心步骤上场，它将MIQP问题分解为主问题和子问题。主问题是一个混合整数线性规划（MILP）问题，可以利用现有的高效MILP求解器进行求解；而子问题是一个非线性规划（NLP）问题，通常涉及原问题的非线性约束。 在GBDM中，主问题和子问题通过迭代方式交互求解。在每一步迭代中，主问题的解会生成Benders切割（这些切割是由子问题的不等式组成的），这些切割被添加到主问题中，限制了下一次迭代的搜索空间。这个过程不断重复，直到找到满足预设精度的最优解或者达到最大迭代次数。 通过数值仿真，该方法在不同规模的系统中表现出色，能够快速收敛并提供高精度的近似解。这表明GBDM在实际电力系统优化中具有很大的潜力，特别是在面对大规模电力系统和实时决策时，能够有效地减少计算时间和计算资源的需求。 广义Benders分解方法为电力系统中的机组组合问题提供了一个有效的解决方案，它结合了问题转化和优化分解的策略，提升了求解效率和解的质量。这项工作不仅对于电力系统自动化有直接的应用价值，也为其他领域面临类似复杂优化问题的研究者提供了有价值的参考。