JMP统计分析:层次聚类与散点图解析
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更新于2024-08-06
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"该资源主要涉及的是数据可视化和数据分析领域,特别是使用散点图进行层次聚类的方法。文章引用了Marcel Proust的名言,强调通过新的视角来发现事物,暗示统计和图形分析能帮助我们看到数据的新维度。该资源与SAS JMP软件相关,JMP是SAS公司的一个业务单元,专注于提供统计分析和图形界面工具。"
在散点图中显示八个聚类,通常是为了直观地理解数据的分布和分类情况。层次聚类是一种常见的无监督学习方法,它通过构建一个层次结构来组织数据,这个结构可以表现为树形结构(也称作 dendrogram)。层次聚类有两种主要类型:凝聚型(agglomerative)和分裂型(divisive)。在这个过程中,可以使用多种距离公式来衡量观测值之间的相似性或差异性,如欧氏距离、曼哈顿距离、余弦相似度等。这些距离公式在计算中扮演关键角色,它们决定了数据点如何被合并成更大型的聚类。
在描述中提到,小写字母常用来表示单个观测值,而大写字母则表示聚类。例如,`n`表示观测值的总数,`v`表示变量的数量,`xi`表示第`i`个观测值,`CK`表示第`K`个聚类,它可能是观测值集合的一个子集,`NK`则是聚类`CK`中的观测值数量。这些符号在层次聚类算法的实现和解释中非常常见。
JMP软件提供了丰富的统计分析和图形化界面,使得用户能够方便地进行数据探索、建模和解释。在JMP中,用户可以选择不同的建模类型,例如响应模型(针对连续、记名或保序响应变量),以及因子模型(连续或记名因子)。每种模型都有其特定的统计假设,比如连续响应模型通常假设数据服从正态分布,而保序响应模型则考虑变量的顺序信息。
JMP还支持指定列的角色,如响应、因子等,这有助于正确地执行分析。此外,它提供了对统计结果的解释,包括模型的显著性、多元推断和有效性评估。在进行分析时,理解不确定性是一个核心概念,因为所有的统计推断都存在一定的不确定性,这可以通过置信区间、p值等来量化。
该资源讨论了使用JMP进行数据可视化,特别是层次聚类的散点图展示,以及JMP在统计分析中的功能和应用。通过JMP,用户能够深入理解数据,发现潜在模式,并做出基于数据的决策。
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马运良
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