JMP统计分析：层次聚类与散点图解析

"该资源主要涉及的是数据可视化和数据分析领域，特别是使用散点图进行层次聚类的方法。文章引用了Marcel Proust的名言，强调通过新的视角来发现事物，暗示统计和图形分析能帮助我们看到数据的新维度。该资源与SAS JMP软件相关，JMP是SAS公司的一个业务单元，专注于提供统计分析和图形界面工具。" 在散点图中显示八个聚类，通常是为了直观地理解数据的分布和分类情况。层次聚类是一种常见的无监督学习方法，它通过构建一个层次结构来组织数据，这个结构可以表现为树形结构（也称作 dendrogram）。层次聚类有两种主要类型：凝聚型（agglomerative）和分裂型（divisive）。在这个过程中，可以使用多种距离公式来衡量观测值之间的相似性或差异性，如欧氏距离、曼哈顿距离、余弦相似度等。这些距离公式在计算中扮演关键角色，它们决定了数据点如何被合并成更大型的聚类。 在描述中提到，小写字母常用来表示单个观测值，而大写字母则表示聚类。例如，`n`表示观测值的总数，`v`表示变量的数量，`xi`表示第`i`个观测值，`CK`表示第`K`个聚类，它可能是观测值集合的一个子集，`NK`则是聚类`CK`中的观测值数量。这些符号在层次聚类算法的实现和解释中非常常见。 JMP软件提供了丰富的统计分析和图形化界面，使得用户能够方便地进行数据探索、建模和解释。在JMP中，用户可以选择不同的建模类型，例如响应模型（针对连续、记名或保序响应变量），以及因子模型（连续或记名因子）。每种模型都有其特定的统计假设，比如连续响应模型通常假设数据服从正态分布，而保序响应模型则考虑变量的顺序信息。 JMP还支持指定列的角色，如响应、因子等，这有助于正确地执行分析。此外，它提供了对统计结果的解释，包括模型的显著性、多元推断和有效性评估。在进行分析时，理解不确定性是一个核心概念，因为所有的统计推断都存在一定的不确定性，这可以通过置信区间、p值等来量化。 该资源讨论了使用JMP进行数据可视化，特别是层次聚类的散点图展示，以及JMP在统计分析中的功能和应用。通过JMP，用户能够深入理解数据，发现潜在模式，并做出基于数据的决策。