加州房价预测：线性回归模型实验

"该实验报告主要关注机器学习与数据挖掘领域的线性回归模型，通过加州房屋价格数据集进行训练、测试和评估。学生需要掌握机器学习的基本概念、模型和算法，理解模型训练流程，熟悉数据预处理方法，并能用Python编程实现线性回归的两种求解方法：闭合形式参数求解和梯度下降法。实验中，学生还需要对数据进行探索和预处理，划分训练集和测试集，并最终评估模型性能。" 实验报告详细展开： 在机器学习领域，线性回归是一种基础但重要的模型，常用于预测连续数值型的目标变量。本实验的目标是让学生深入理解这一模型的原理和实践。首先，学生需要从Kaggle网站下载California Housing Prices数据集，了解数据集中每个特征的含义，包括预测目标——房价。 数据预处理是机器学习的重要步骤，学生需要检查数据的数值类型和分布，对类别型特征如"ocean_proximity"进行编码，例如使用one-hot编码将其转化为数值型数据。此外，数据集应被划分为训练集和测试集，通常比例为70:30，以便在未见过的数据上评估模型的泛化能力。 在模型参数求解阶段，学生需要实现两种方法。第一种是闭合形式参数求解，也称为最小二乘法，通过求解正规方程找到最优解。这种方法适用于特征数量相对较小的情况。第二种是梯度下降法，这是一种迭代优化算法，适合处理大规模数据或高维特征空间。在每次迭代中，模型参数沿着目标函数梯度的反方向更新，直至达到局部最优或全局最优。 模型训练完成后，学生需要在测试集上计算R2评分，R2（决定系数）是衡量模型拟合程度的指标，值越接近1，表示模型预测的效果越好。通过这个评估，学生可以分析模型的优劣，并根据结果调整模型参数或尝试其他预处理方法来提高预测性能。 这个实验旨在培养学生的实践能力和理论知识，使他们能够熟练运用机器学习工具解决实际问题，同时加深对线性回归模型的理解，以及如何在实际项目中应用这些模型进行预测分析。