嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略分析

"嫦娥三号软着陆轨道设计.pdf" 这篇论文详细探讨了嫦娥三号探测器在2014年全国大学生数学建模竞赛中的软着陆轨道设计问题。作者通过深入研究二体运动模型，利用解析几何中椭圆的几何特性，结合嫦娥三号绕月运动的物理规律，分析了探测器在近月点和远月点的状态。计算得出，嫦娥三号在近月点的速度为1.6929 km/s，沿近月点切线方向；远月点速度为1.4544 km/s，同样沿切线方向。 论文进一步介绍了如何根据预定着陆点和嫦娥三号的运动规律，构建月球经纬度划分模型，采用反向推算方法确定近月点和远月点的具体位置。近月点位于北纬15°51'19"，西经31°74'31"，而远月点则位于南纬100°，东经74°31'49"。 为了制定最优着陆策略，文章将整个着陆过程分为六个阶段，并对每个阶段建立独立的着陆方案。主减速段的控制策略是通过轨道离散化，以最小燃料消耗为目标，利用龙格库塔算法求解微分方程，得到这一阶段的轨道模型。在这个阶段，推力设定为7500N。 在粗避障段和精避障段，论文重点讨论了月面障碍的识别。借助Matlab处理月面数字高程图，通过设计的图像处理算法识别并分析障碍，以实现避障控制策略。 整个着陆过程的推进剂总消耗量为1202.2千克，用时594.24秒。论文还进行了误差分析，特别是针对推力和比冲的系统误差对软着陆方案的影响。仿真结果显示，推力变化对轨道的影响大于比冲变化的影响。 最后，作者对模型的优缺点进行了评估，并提出了模型的应用前景和可能的改进方向。关键概念包括轨道离散化、龙格库塔算法、误差分析、敏感性分析以及高程图中障碍点识别算法。 这个模型不仅展示了数学建模在航天工程中的应用，也突显了理论与实践的紧密结合，为未来类似的太空探索任务提供了有价值的参考。