微可压缩粘弹性流体的WCCBS_SU方法研究

"模拟微可压粘弹性流体的WCCBS_SU方法 (2011年) - 栗雪娟, 欧阳洁倡, 蒋涛, 张小华 - 国家自然科学基金资助 - 第28卷第4期 - 计算力学学报" 这篇论文探讨的是微可压缩粘弹性流体的数值模拟方法，特别关注的是WCCBS（Weakly Compressible Conservative Bounding Surface）方法的扩展——WCCBS_SU方法。粘弹性流体是指那些既有粘性又有弹性的流体，如聚合物熔体，在加工和工业应用中广泛存在。微可压缩性意味着流体的压强变化相对较小，但仍然需要考虑其对流动的影响。 Oldroyd-B本构模型被用来描述这种流体的行为，它是一种常用于非牛顿流体的理论模型，可以捕捉流体的剪切变稀或增稠特性。论文详细介绍了如何将WCCBS方法与Oldroyd-B模型结合，形成WCCBS_SU方法，并用于解决微可压缩粘弹性流动问题的求解过程。 论文通过数值模拟对两个经典流动问题进行了分析：平面Poiseuille流和4:1粘弹性收缩流。Poiseuille流是管内流体受压力差驱动的流动，而在不同Weissenberg数（衡量流体粘弹性的无量纲参数）下，WCCBS_SU方法的数值结果与解析解对比，验证了该方法的高精度和稳定性。 4:1粘弹性收缩流模拟则展示了在不同We数下流场中流线、应力分布的变化，以及唇涡和凸角涡的形成和发展。这些结果进一步证明了WCCBS_SU方法在处理微可压缩粘弹性流体的复杂流动问题时的有效性。 在数值模拟流动问题时，通常有两种策略：一是采用不可压缩Navier-Stokes方程，但这需要解决椭圆型方程，速度散度的收敛可能不理想，导致压力计算误差大；二是使用可压缩Navier-Stokes方程，虽然计算复杂度增加，但能更准确地处理压强变化。 WCCBS_SU方法的提出，为微可压缩粘弹性流体的模拟提供了一个新途径，它在保持较高计算效率的同时，能够较好地平衡流动的压缩性和粘弹性效应。这对于理解和预测如水力喷射切割、石油探测、聚合物加工等实际工程问题中的微可压缩流动现象具有重要意义。