基于CEEMDAN-VMD-LSTM的多变量时序预测及其Matlab实现

资源摘要信息:"CEEMDAN-VMD-LSTM二次分解结合长短期记忆神经网络多变量时序预测（Matlab完整源码和数据）" 在当今的大数据时代，时序预测作为数据分析中的一种重要应用，对于各种科学和工程领域至关重要，比如气象预测、金融市场分析、能源消耗预测等。本资源提供了一种结合了CEEMDAN（互补集合经验模态分解）-VMD（变分模态分解）与LSTM（长短期记忆网络）的先进时序预测方法，并包含了Matlab完整源码及数据。为了深入理解该预测方法，我们首先需要对CEEMDAN、VMD、LSTM等关键技术进行详细了解。 1. CEEMDAN（互补集合经验模态分解）： CEEMDAN是经验模态分解（EMD）的一种改进算法，它的目的是更好地解决EMD在分解信号时产生的模态混叠问题。EMD方法通过不断筛选出信号中的固有模态函数（IMF）分量，从而将复杂的信号分解为有限个简单振荡的IMFs。CEEMDAN通过添加一系列白噪声到原信号中，并对每个含有噪声的信号重复EMD分解过程，最后通过取多次分解结果的平均值来获得更加准确的IMF分量。 2. VMD（变分模态分解）： VMD是一种用于信号分解的技术，它通过将信号分解为一系列具有不同频带宽度的子信号来提取信号中的内在模式。VMD的基本思想是将复杂的信号分解为若干个本征模态函数（Intrinsic Mode Functions, IMFs），每个模态函数都具有接近单一分量的特性。VMD通过引入变分框架，使用交替方向乘子法（ADMM）来求解最优的模态分解问题。 3. LSTM（长短期记忆网络）： LSTM是一种特殊的循环神经网络（RNN），它能够学习长期依赖信息。LSTM由Hochreiter和Schmidhuber提出，被设计用来解决RNN中的长期依赖问题。LSTM通过引入三个门（输入门、遗忘门和输出门）和一个细胞状态来控制信息的流动。这种结构使得LSTM在处理和预测时间序列数据方面表现出色。 本资源中，CEEMDAN-VMD-LSTM方法的工作流程如下： - 首先利用CEEMDAN对原始信号进行分解，得到多个IMFs和一个残差分量； - 接着对高频分量Co-IMF1进行二次VMD分解，以进一步提升高频信号的质量； - 然后将VMD分解的高频分量以及Co_IMF2、Co_IMF3作为输入数据，通过kmeans聚类方法进行样本划分； - 最后将不同聚类的数据输入LSTM模型，进行多变量时序预测，并将各个模型的预测结果相加得到最终预测结果。 在进行模型训练后，可以使用MSE、RMSE、MAE和MAPE等指标来评价模型的预测性能。MSE是均方误差，RMSE是均方根误差，MAE是平均绝对误差，MAPE是平均绝对百分比误差。R2（决定系数）用于表示模型的预测值与实际值的拟合程度。 本资源提供的文件名称列表如下： - ster2_CEEMDAN_VMD_LSTM.m：包含CEEMDAN和VMD二次分解以及LSTM模型构建与预测的主函数； - step1_CEEMDAN_Kmeans_VMD.m：包含CEEMDAN分解、样本熵计算和kmeans聚类，以及VMD分解的步骤； - data_collation.m：用于数据整合的辅助脚本； - SampleEntropy.m：计算样本熵值的函数； - calc_error.m：计算模型预测误差的函数； - Co_data.mat：包含数据集的Matlab数据文件； - 风电场预测.xlsx：风电场预测数据集的Excel文件； - CEEMDAN(完全自适应噪声集合经验模态分解)：对CEEMDAN方法的简要描述文件。 通过本资源，研究人员和工程师可以利用Matlab环境对CEEMDAN-VMD-LSTM方法进行学习和实践，进行更为精准的多变量时序预测任务。