MATLAB数值计算：多项式拟合与插值实例

本资源是一份关于MATLAB数值计算的课程讲义，主要关注于拟合与插值的相关内容。在第二讲中，学习者首先接触到了多项式拟合的概念，通过示例展示了如何使用`polyfit`函数进行三次多项式拟合。给定的代码片段中，定义了一个x轴上的数据点`x0`和对应的y轴数据`y0`，然后使用`polyfit(x0,y0,3)`得到拟合系数`p`，分别为56.6915, -87.1174, 40.0070, 和 -0.9043。接着，通过`polyval(p,xx)`计算出拟合曲线的值，并用`plot`函数将原数据点和拟合曲线以蓝色实线和红色圆点的方式可视化。 多项式拟合是数值计算中的一个重要应用，它通过找到一条数学函数，使得该函数在给定的数据点上尽可能接近真实数据。这在数据分析和模型简化中非常实用，特别是在工程和科学领域。`polyfit`函数是MATLAB中处理这类问题的内置工具，其返回的系数可以用于后续的预测或者分析。 除了多项式拟合，MATLAB在数值计算中提供了丰富的功能，包括矩阵创建、矩阵运算（如加减乘除、转置、求逆等）、多项式运算、线性方程组求解、数值统计分析、线性插值、函数优化以及微分方程的数值解。这些功能涵盖了基础的数学运算到高级的数值分析任务，使得MATLAB成为科学研究和工程应用中不可或缺的工具。 在命令行操作方面，讲解了如何通过直接输入法创建矩阵，强调了符号的使用规则，如逗号和分号的不同功能。此外，还介绍了使用matlab函数如`rand`、`eye`、`zeros`和`ones`创建特定类型的矩阵，以及如何修改矩阵元素，包括直接键入修改、指令修改以及使用`subs`和`find`函数。 数据的保存与获取也是课程内容的一部分，通过`save`命令可以将工作空间中的变量永久保存为`.mat`文件，便于后续复用。`savedata`和`sav`函数则用于特定的文件命名和数据存储。 这份MATLAB课件深入浅出地介绍了MATLAB在数值计算中的核心功能，特别是拟合与插值部分，有助于学习者掌握MATLAB进行数据分析和工程计算的技能。