改进特征基函数法结合自适应交叉近似算法的电磁散射分析

"这篇论文探讨了使用改进的特征基函数法和自适应交叉近似算法来快速分析导电目标的电磁散射特性。在传统的特征基函数法中，由于需要在每个子域设置大量入射波激励，导致特征基函数数量多且计算效率低。论文提出的新方法通过考虑子域间的耦合作用来减少入射波激励的数量，进而减少特征基函数的数量。同时，结合自适应交叉近似算法，可以加速矩阵元素的计算，提高矩阵矢量乘法的效率，从而提高整个计算过程的速度。数值模拟验证了这种方法的精度和效率，为电磁散射问题的快速解决提供了新途径。" 本文针对电磁散射问题，尤其是利用矩量法分析导电目标时遇到的计算复杂性问题，提出了一种改进的特征基函数法。传统的特征基函数构造过程中，需要在每个子域设置大量入射波，这不仅增加了特征基函数的数量，也使得奇异值分解的时间增长，影响了计算效率。为此，研究者引入了新的策略，通过深入分析子域间的相互作用，确定次要特征基函数，从而减少了入射波激励的需求，降低了特征基函数的总数。 此外，论文还结合了自适应交叉近似算法，这一算法可以有效加速阻抗矩阵元素的计算，特别是在次要特征基函数的求解和缩减矩阵构建过程中，显著提升了矩阵矢量乘法的速度。这种结合不仅简化了计算流程，还增强了算法的计算性能。 在实际应用中，改进的特征基函数法和自适应交叉近似算法的组合显示出了高精度和高效性。数值模拟的结果证实了这种方法的有效性，对于处理电大尺寸目标的电磁散射问题，该方法避免了迭代法的耗时，同时解决了条件数差可能导致的收敛问题，为电磁散射问题的快速求解提供了新的解决方案。 本文的研究为电磁散射领域的快速算法提供了新的思路，特别是通过优化特征基函数构造和引入自适应交叉近似，显著提升了分析复杂电磁散射问题的效率，对于未来电磁计算和仿真具有重要的理论和实践价值。