改进的最小二乘法椭圆拟合算法：高效剔除误差点

"基于最小二乘法的椭圆拟合改进算法 (2008年) - 北京航空航天大学学报 - 闰蓓、王斌、李娱" 本文主要探讨了如何通过改进最小二乘法来提高椭圆拟合的准确性，尤其是在处理含有大量误差点的样本数据时。传统的最小二乘椭圆拟合方法会因考虑所有样本点而容易受到较大误差的影响，导致拟合结果偏差。作者闰蓓、王斌和李娱提出了一个新颖的解决方案，该方案采用了随机理论的思想。 他们首先随机选取6个点进行初步椭圆拟合，然后计算这些点与拟合椭圆的匹配程度。这一过程会重复多次，每次选择不同的6个点进行拟合。通过统计每次拟合得到的椭圆匹配样本点的数量，采用投票机制来确定最佳椭圆。匹配样本点最多的椭圆被视为最优解，这样可以有效剔除对拟合产生较大影响的误差点。 这种改进的椭圆拟合算法不仅提高了拟合精度，而且在实际图像处理应用中表现出了高效性，能够应对包含大量误差点的样本空间。算法的运行速度满足了实时性需求，使得在实时系统中应用成为可能。 关键词涉及到最小二乘拟合、曲线拟合和椭圆拟合，表明文章的核心是围绕这些主题展开的。根据中国图书馆分类号0241.5，可以推断这属于数学或应用数学领域的研究。文献标识码A表示这是一篇原创性的学术论文。 这篇2008年的论文提供了一个实用的椭圆拟合方法，通过改进最小二乘法，解决了传统方法在处理有噪声数据时的局限性，为图像处理和其他需要椭圆拟合的领域提供了更可靠的工具。