利用Matlab实现假近邻法计算嵌入维

资源摘要信息:"假近邻法(False Nearest Neighbor, FNN)是一种用于计算时间序列数据嵌入维数的方法，该方法的核心思想是通过分析数据点之间的距离变化来估计一个合适的时间序列嵌入维度。嵌入维度是指将一个时间序列重构到相空间中所需要的最小维度数，这在混沌时间序列分析中是至关重要的一个参数。在进行相空间重构时，一个正确估计的嵌入维度能够保证重构的相空间能够充分展示动态系统的性质。 在提供的文件中，主要涉及的Matlab程序有以下几个： 1. Main_FNN.m：这是程序的主函数文件，负责协调和运行整个FNN计算流程。直接运行此文件将启动整个假近邻法的计算过程。 2. LorenzData.dll：这是一个动态链接库文件，用于生成Lorenz时间序列数据。Lorenz系统是一个典型的非线性动力学系统，常用于混沌理论的研究。通过这个库，用户可以方便地获得Lorenz系统在不同初始条件下的时间序列数据。 3. PhaSpaRecon.m：这个Matlab脚本负责相空间重构的工作，即将一维时间序列转换到高维空间中，以更好地揭示数据内在的动态特性。 4. fnn_luzhenbo.dll：这个动态链接库文件包含了假近邻计算的主要逻辑，它是FNN算法的核心部分。通过它，可以计算出给定时间序列数据中的假近邻点数量，进而推断出合理的嵌入维度。 5. SearchNN.dll 和 buffer_SearchNN_1.dll、buffer_SearchNN_2.dll：这些文件是实现近邻点搜索及其缓存功能的动态链接库。近邻点搜索是指在重构的相空间中寻找与当前点最接近的其他点。这个过程通常涉及大量的计算，因此引入缓存机制可以显著提升搜索效率。 参考文献中提到的M.B.Kennel, R.Brown, H.D.I.Abarbanel所撰写的《Phys. Rev. A》文章为理解FNN方法提供了理论支持。这篇文章详细介绍了如何通过几何构造确定相空间重建的嵌入维度。 此外，标签中提到的“lorenzdata”表明这个程序包与Lorenz系统相关，而“searchnn”和“neighbor-embedding”指的是程序包支持搜索最近邻点和嵌入维数的估计。标签中的“___matlab”则表明整个程序是基于Matlab平台开发的，利用Matlab强大的数值计算能力来处理复杂的动态系统分析任务。 最后，文件压缩包“EmbeddingDimension_FNN”包含了上述所有Matlab脚本和动态链接库，方便用户下载和解压缩后直接使用。"