局部敏感非负矩阵分解：一种新型降维算法

"局部敏感非负矩阵分解 (2010年) - 一种结合了局部敏感性和非负矩阵分解的降维算法，用于保留数据的非负性、几何结构和判别信息，通过有效更新策略实现算法收敛，并在人脸识别领域展现出优越性能。" 文章详细介绍了非负矩阵分解（NMF）作为一种新型的基于部分学习的矩阵分解技术，它源于人类思维中对局部与整体关系的理解。传统NMF方法仅关注将非负矩阵分解为两个非负矩阵的乘积，然而这种方法忽略了数据的几何结构和判别性信息。针对这一局限，作者提出了局部敏感非负矩阵分解（LS-NMF）算法，旨在同时保持数据的非负性质并捕获数据的几何结构和区分性信息。 LS-NMF算法的核心在于其设计的乘积更新策略，这不仅保证了算法的收敛性，还能有效地处理非负数据。通过这种方式，算法在处理诸如图像数据（如ORL和Yale人脸数据库）时，能够更好地保持数据的内在特性，从而在实验中优于其他现有的方法。 关键词涵盖了非负矩阵分解的基础理论，局部敏感分析的重要概念，以及在数据中寻找判别信息的关键点。此外，中国图书馆分类号TP181表明这属于计算机科学领域的研究，文献标识码A则表示这是一篇具有原创性的学术论文。 LS-NMF算法的应用领域可能包括但不限于机器学习、数据挖掘、图像处理和模式识别，尤其是在需要保持数据正向特性的场景下，如生物信息学中的基因表达数据分析或推荐系统中的用户-物品交互数据处理。 这篇论文为非负矩阵分解提供了新的视角，通过引入局部敏感性，提高了矩阵分解在保持数据本质属性方面的性能，为后续研究提供了有价值的参考。