CORDIC算法优化与FPGA实现：提升计算速度与硬件效率

"这篇硕士学位论文主要探讨了针对正弦余弦计算的CORDIC算法的优化及其在FPGA上的实现，作者是孔德元，专业为物理电子学，导师为盛利元。文中提出了一系列优化措施，包括减少反正切函数表的容量、降低系统资源消耗、提高运算速度、简化校正因子运算、利用输入角度的对称性以及在FPGA平台上实现硬件设计。通过VHDL完成系统设计并进行了仿真与适配，证明了优化后的算法能提高运算速度并降低硬件资源占用。关键词涉及超大规模集成电路、坐标旋转算法、超高速集成电路硬件描述语言和现场可编程门阵列。" CORDIC（Coordinate Rotational Digital Computer）算法是一种在数字系统中用于计算复数乘法、三角函数、对数和指数等的高效算法。它利用一系列固定角度的旋转变换，将复杂的数学运算转化为简单的加减和移位操作，特别适合于硬件实现，因为它极大地减少了硬件设计的复杂度。 在本文中，作者首先对传统CORDIC算法进行了深入分析，然后提出了一系列优化策略： 1. 减少反正切函数表的容量和流水线级数：通过分析每次旋转的角度，优化了存储空间，降低了硬件资源的需求。 2. 优化迭代过程：减少对反正切函数表的访问次数，从而加快了运算速度，提升了系统的执行效率。 3. 简化校正因子的运算：这一步改进可能涉及到更高效的计算方法，使得校正过程更快，降低了计算开销。 4. 利用三角函数的对称性：通过扩大输入角度的范围，覆盖一个完整的周期，进一步减少了迭代次数，提高了计算效率。 5. FPGA平台的硬件设计：使用FPGA作为实现平台，通过VHDL进行硬件描述语言设计，确保了算法的实时性和灵活性，并加入了异步串行接口以增强系统的模块化和功能完整性。 通过这些优化，不仅保持了算法的精度，还提高了运算速度，同时降低了硬件资源的占用。论文中的仿真结果验证了这些优化的有效性，实现了正弦和余弦函数的高效计算。 该研究对于理解和改进CORDIC算法在硬件实现中的性能具有重要的实践价值，特别是在VLSI设计和FPGA应用领域，为高效计算三角函数提供了新的思路和方法。