蓝桥杯竞赛真题解析：微生物增殖与古堡算式

"包含2012年蓝桥杯竞赛的真题及答案解析，主要涉及编程和逻辑推理题目。" 在2012年的蓝桥杯竞赛中，参赛者面临了不同类型的问题，其中包括数学逻辑、编程算法以及问题解决。下面分别对提供的两个问题进行详细解释： 1. 微生物增殖问题 这是一个模拟微生物增长和交互的问题。题目描述了两种微生物X和Y的生长规律。X每3分钟数量翻倍，而Y每2分钟数量翻倍。X在出生半分钟后会吃掉1个Y，并且之后每隔1分钟吃掉1个Y。问题要求计算在给定初始数量（X=10，Y=89或X=10，Y=90）的情况下，60分钟后Y的数量。 对于X=10，Y=89的情况，在60分钟内，X会分裂10次，总共变为2^10=1024个X。由于X每隔1分钟吃掉1个Y，所以X在60分钟内能吃掉60个Y。初始的89个Y加上X吃掉的Y，剩余的Y数量为89 - 60 = 29。但是，随着Y的不断分裂，这个数量会在X吃完最初的Y后迅速下降。由于在30分钟时，X的数量足够吃掉所有的Y，因此Y的最终数量为0。 对于X=10，Y=90的情况，X同样在60分钟内吃掉60个Y，但这次初始的Y数量多了一个，所以Y在被完全消耗前有足够的时间分裂。具体计算后可得Y的最终数量为94371840。 2. 古堡算式 这是一个关于回文数的数学谜题。福尔摩斯和华生遇到的算式是ABCDE * ? = EDCBA，要求找出ABCDE和?的值，使得乘积满足回文数的条件，即从左向右和从右向左读都是一样的数字序列。通过编写程序进行遍历，可以找到满足条件的最小解，即ABCDE = 21978，? = 8712，使得21978 * 8712 = 189721872。 3. 比酒量问题 这是一个逻辑推理题。海盗们进行饮酒比赛，每轮所有人在场人员平分一瓶酒，有人倒下。直到第四轮，所有人包括船长都倒下。题目要求根据船长喝了1瓶酒的信息，推断最初有多少海盗和每轮结束后剩下的人数。 由于没有给出具体的数字，我们只能假设每轮酒量对每个人的影响是相同的。例如，如果一开始有n个海盗，第一轮结束后剩下n/2个，第二轮剩下n/4个，第三轮剩下n/8个，第四轮剩下n/16个。由于第四轮结束后所有人都倒下，这意味着n必须是16的倍数。同时，因为海盗人数不超过20，所以可能的答案有16、8和4。如果开始有16个海盗，第一轮后剩下8个，第二轮后剩下4个，第三轮后剩下2个，第四轮剩下1个（船长）。如果开始有8个或4个海盗，同样可以按照这种方式推算。 这些题目展示了蓝桥杯竞赛中的多元化问题，涵盖数学、编程和逻辑推理，旨在测试参赛者的综合能力和问题解决技巧。