2013计算机考研真题详解与答案解析

本资源是一份2013年的计算机考研真题及参考答案，主要涵盖计算机科学与技术学科联考的专业基础综合部分。以下是一些关键知识点的详细解析： 1. **链表合并**： 题目考察了在升序链表和降序链表合并时的时间复杂度。当合并为降序链表时，最坏情况下，两个链表需要逐个比较元素并交换位置，确保结果是降序排列。这种操作的时间复杂度是线性的，即\( O(m + n) \)，其中\( m \)和\( n \)分别是两个链表的长度。因此，正确答案是C项：\( O(mn) \)。 2. **栈的出栈序列**： 该问题涉及栈的操作及其可能的出栈序列。根据栈的特点，元素的出栈顺序遵循先进后出(FILO)原则。题目给出了入栈序列和部分出栈序列，若2和3出栈后紧接着p，则3p之前应有元素1或2。由于2和3都出现在p之前，所以3p不可能取值为2n-或3n-，因为这些值对应的元素应在出栈前。无法确定具体数值，答案是D，无法确定。 3. **平衡二叉树**： 关于平衡二叉树的平衡因子，平衡因子为0的分支节点表示左右子树高度差为0。插入关键字1到7后，平衡因子为0的节点可能是插入后形成的平衡结构的结果，具体数量取决于插入过程中的调整操作。但没有具体信息，一般情况下，平衡二叉树中平衡因子为0的节点数不会超过2个，答案可能是B（1个）或C（2个），具体要看树的构建细节。 4. **三叉树带权路径长度**： 带权路径长度是指从每个叶子结点到根结点的路径上所有节点权值之和。要使带权路径长度最小，通常会采用最优构造策略，如最小生成树算法。题目未提供三叉树的具体结构，但一般来说，最优路径长度取决于节点权重和树的形状，选项C（54）是最小路径长度，这通常是通过最小生成树算法得到的结果。 5. **后序线索二叉树的叶结点**： 在后序线索二叉树中，叶结点的右线索通常指向其左兄弟结点。如果叶结点X有左兄弟Y，那么X的右线索指向Y，答案是C。 6. **二叉排序树的删除和插入**： 题目提到删除结点v后形成新树T2，再将v插入形成T3。如果v是叶结点，那么T1与T3不同，因为插入操作改变了树的结构。如果v不是叶结点，可能T1与T3不同也可能相同，取决于删除和插入操作是否影响了其他结点的相对顺序。由于选项中只有I和IV明确指出叶结点的情况，答案可能是BD，取决于具体规则。 7. **图的邻接矩阵**： 邻接矩阵用来表示图中顶点间的连接关系。根据给出的矩阵，顶点A有1条边，顶点0有2条边，顶点1有3条边，顶点2和3各有2条边。所以顶点的度分别是3、4、2和2，答案是C。 8. **无向图的广度优先遍历**： 广度优先遍历(BFS)按层遍历图，选项中的序列h, c, a, b, d, e表明没有按照广度优先的顺序，因为通常起点h不会在中间层。正确的广度优先遍历应该从起点开始，如起点h，然后是与其相邻的节点，如c和a，接着是b，再是d，最后是e。因此，这不是一个广度优先遍历序列，答案是A。 以上知识点是针对部分题目给出的解释，完整的解答需要结合参考答案，但核心知识点已经提炼出来。考生在准备考研时，这类题目有助于复习数据结构、算法、图论等基础知识。