运筹学考试题库：线性规划与矩阵对策解析

"这是一份运筹学试题集，包含了多道线性规划、图解法、矩阵对策、网络图、动态规划、对偶问题、单纯形法以及运输问题的题目，适合准备运筹学考试，尤其是考研的学生进行练习和复习。" 1. **线性规划**：试题涉及了线性规划的图解法求解，要求学生能够通过画图确定可行域并找到最优解。例如题目一和五均涉及到线性规划问题，需要理解目标函数与约束条件，并能通过几何方式找到最优解。 2. **单纯形法**：题目中出现了单纯形法的运用，如第三题的线性规划问题和第七题的后续分析。单纯形法是一种求解线性规划问题的有效算法，学生需要理解如何通过迭代更新找到最优解，并在约束条件变化时分析最优解的变化情况。 3. **对偶问题**：第六题要求根据对偶问题的最优解求原问题的最优解，这是对偶理论的应用。对偶问题和原问题之间存在一定的关系，优化其中一个可以得到另一个的解。 4. **图解法**：第二题要求用图解法解决线性规划问题，这要求学生熟悉如何构建坐标轴，画出可行域，以及识别最大化或最小化目标函数的解。 5. **网络图与关键路径**：第四题涉及到工程网络图的绘制和关键路径的计算，这对于项目管理和调度分析至关重要。学生需要了解每个工序的紧前工序，以此构建网络图，并计算事项的最早和最迟开始时间，找出关键路径。 6. **动态规划**：第七题运用动态规划方法求解问题，动态规划通常用于解决具有重叠子问题和最优子结构的问题，学生需掌握状态转移方程的建立和求解过程。 7. **矩阵对策**：第三题是矩阵对策问题，这属于博弈论的一部分，需要找到最优策略。 8. **运输问题**：第八题要求使用最小元素法解决运输问题，这是线性规划的一个实际应用，涉及在满足供需平衡条件下最小化运输成本。学生应了解如何构建运输模型，以及如何通过最小元素法确定初步的运输方案并优化至最优。 这些试题覆盖了运筹学中的核心概念和技术，对于学习和备考运筹学的学生来说，是很好的实践和检验工具。通过解答这些题目，可以加深对运筹学理论的理解，提高实际应用能力。