机器学习导论：学术诚信与PCA问题11详解

本资源是关于机器学习导论课程的一份作业，针对的是学术诚信和问题解答的部分。首先，课程强调了学术诚信的重要性，规定学生在互相讨论时可以交流想法，但署名的作业必须由个人独立完成，禁止直接抄袭他人的工作，无论是文本还是来源于出版物或互联网资料。剽窃行为会受到严厉惩罚，包括成绩取消。作业者需明确引用关键参考资料以表明其工作来源。 问题11涉及到主成分分析（PCA），占总分35分。其中： (1) 主成分分析的降噪能力分析指出，数据中的噪声通常与较小特征值对应的特征向量关联，通过去除这些向量可以减少噪声的影响。 (2) 证明部分要求学生解释在N个样本（高于数据维度D）的情况下，主成分分析的有效投影子空间最多只有N-1维。这涉及到对PCA原理的理解，即主成分是数据协方差矩阵的特征向量，而样本维度限制了独立方向的数量。 (3) 实际操作题目要求学生对给定的数据集进行PCA降维处理，并详细展示计算步骤。具体数据矩阵X包含12个元素，学生需要计算出其主要的主成分并将其转化为一行数据。 作业提交时需注意： - 个人信息应在PDF文档开头填写，包括姓名、学号和邮箱。 - 提交的文件包括：编译后的PDF文件、与问题4相关的源代码文件（学号.py）以及输出文件（学号_ypred.csv）的压缩包，命名规则为学号.zip和学号_姓名.pdf。 - 提交截止日期为6月5日23:59:59，逾期将被视为零分处理，除非有特殊情况申请延期。 - 作业格式不符合要求或缺失部分，将影响最终得分。 参考文献应来自于尹一通老师的高级算法课程中关于学术诚信的讲解，这表明课程教学中不仅关注理论知识，还重视诚信教育。这份作业展示了理论与实践的结合，要求学生具备扎实的机器学习基础和严谨的学术态度。