ACM国际大学生程序设计竞赛：通用搜索算法解析

"ACM国际大学生程序设计竞赛系列讲座涵盖了通用搜索算法及其在解决实际问题中的应用，如N皇后问题。讲座中详细介绍了如何利用状态空间树进行搜索，并提供了具体的算法实现示例。" 在ACM国际大学生程序设计竞赛中，参赛者需要具备扎实的编程基础、逻辑思维能力和解决问题的能力。其中，通用搜索算法是解决许多复杂问题的关键技术之一。本讲座由王岩冰主讲，探讨了如何运用这些算法来解决组合问题和优化问题。 1. **组合问题的通用搜索算法** - **状态空间树的搜索**：在解决组合问题时，通常会构建一个状态空间树，每个节点代表问题的一个可能状态，而边则表示从一个状态转换到另一个状态的步骤。通过遍历这个树，可以找到问题的解。 - **原地搜索与展开搜索**：原地搜索是指在不创建额外数据结构的情况下在状态空间中移动，而展开搜索则可能需要创建新的节点表示状态的变化。 - **基于遍历器的搜索**：使用遍历器可以在状态空间中高效地进行深度优先或广度优先搜索，以找到满足特定条件的状态。 2. **优化问题的通用搜索算法** - **加权状态空间树的搜索**：对于带有权重的问题，搜索策略可能需要考虑每一步的成本，例如A*搜索算法，它结合了贪婪最佳优先和启发式信息，以更有效地寻找最优解。 - **加权状态空间的原地搜索和展开搜索**：在有成本的状态空间中，原地和展开搜索也需要考虑如何权衡搜索效率和解决方案的质量。 讲座中还给出了一个具体的应用实例——**N皇后问题**，这是一个经典的组合问题，目标是在N×N的棋盘上放置N个皇后，使得任意两个皇后都不在同一行、同一列或对角线上。为了解决这个问题，讲座给出了一个实现回溯算法的类`Queens1`，该类实现了`Mono`接口，允许在状态空间中上下移动。 `Queens1`类中包含了关键方法： - `down(int i)`：尝试在当前状态下将皇后放在第i列，并检查是否合法。 - `up()`：回溯到上一状态，撤销上一步操作。 - `target()`：判断当前状态是否满足所有皇后不冲突的条件。 - `output(boolean cn)`：输出当前解决方案。 通过深度优先搜索(`depthfirst()`)，`Queens1`类可以找到N皇后问题的所有解，或者在达到预设的解的数量限制（`bound`）时停止搜索。 ACM国际大学生程序设计竞赛系列讲座不仅讲解了通用搜索算法的原理，还通过实例展示了如何将这些算法应用于实际问题中，对于参赛者来说是提升编程能力和问题解决技巧的重要学习资源。