磁共振图像的变采样率分块压缩感知优化方法：Tetrolet变换与高质量重构

本文主要探讨了在磁共振(MR)图像处理领域的一项创新技术——变采样率的分块压缩感知(BCS)方法。MR图像通常具有丰富的细节和复杂的纹理特征，这些特性使得传统的压缩感知技术面临挑战。为了解决这个问题，研究者引入了Tetrolet变换，这是一种针对图像高维奇异结构具有优秀稀疏表示能力的数学工具。Tetrolet变换能够捕捉图像中的局部结构和频率特性，有助于提高图像的压缩效率。 考虑到MR图像在不同时间序列切片之间存在显著的时空相关性，研究人员将相邻的切片组织成图片组(GOP，Group of Pictures)，以便更好地利用这种相关性。通过计算参考图片与邻近切片的差异，可以识别出图像内容变化的区域，从而实现采样率的自适应分配。这种方法确保了在关键区域进行密集采样，而在变化较慢或纹理较为一致的部分降低采样密度，以减少不必要的测量数据量。 为了实现高质量的压缩感知重建，研究者采用了平滑投影Landweber(SPL)算法。这种算法结合了投影和迭代过程，能够在保持图像细节的同时，有效地处理压缩数据并进行恢复。实验结果显示，与基于离散余弦变换(DCT)和双树小波变换(DWT)的传统方法相比，使用Tetrolet变换的变采样率BCS方法在重构图像的峰值信噪比(PSNR)上平均提升了0.92dB和2.06dB，显示出明显的性能优势。 此外，研究发现无论在何种GOP设置下，采用变采样率方案都能改善重构图像的质量，这表明该方法对MR图像的压缩感知重建具有通用性和有效性。这项工作为磁共振图像的压缩感知提供了一种新的、有效的解决方案，对于磁共振成像技术的实际应用具有重要意义，尤其是在医学成像领域，它可能有助于减少扫描时间、提高图像质量，从而改善诊断效率。