基于聚类与OLS的TS-Fuzzy模型简化与解释性增强

资源摘要信息: "Compact TS-Fuzzy Models through Clustering and OLS plus FIS Model Reduction：可以形成不使用转换输入变量的易于解释的模型-matlab开发" 本文讨论了在不使用转换输入变量的前提下，如何通过聚类和正交最小二乘法（OLS）结合模糊推理系统（FIS）模型简化技术，构建易于解释的Takagi-Sugeno (TS) 模糊模型。这些模型的开发基于MATLAB软件平台。 知识点详述： 1. Takagi-Sugeno (TS) 模糊模型： TS模糊模型是一种基于规则的模型，由一组模糊规则组成，每个规则对应一个子模型。TS模型的前件是模糊集合，后件则是线性函数，适合表达系统的非线性特性。该模型在系统建模、控制和决策支持系统中得到了广泛应用。 2. 聚类算法： 聚类算法将数据集分成多个组或“簇”，使得同一簇内的数据点具有较高的相似度，而不同簇之间的数据点差异较大。在TS模型中，聚类用于定义模糊集的参数。Gath-Geva算法是一种特定的聚类算法，用于从数据中提取出TS模型所需的参数。 3. 线性变换的输入变量： 在模型中引入线性变换的输入变量能够保留先行空间的分区，但也可能导致模型规则难以解释。线性变换能够通过调整输入变量来改善模型的性能，但增加了模型复杂性。 4. 高斯混合模型和期望最大化（EM）识别： 高斯混合模型是一种概率模型，用于表示具有多维变量的数据分布。EM算法是迭代方法，用于在存在缺失数据的情况下估计模型参数。本文提出了一种基于高斯混合模型的EM识别的新聚类算法，用于提取TS模型的参数，且不涉及输入变量的线性变换。 5. 正交最小二乘法（OLS）： OLS是一种回归分析方法，用于从一组候选变量中选择一组具有正交性质的变量，以优化模型的预测性能。在TS模型中，OLS用于从获得的聚类中选择最相关的后件变量。 6. Fisher的类间可分离性标准： 这是一种用于特征选择的技术，通过最大化不同类别之间的距离，提高分类器的性能。本文中，基于Fisher标准的新方法用于选择相关的前因（调度）变量，即选择那些对模型输出影响较大的输入变量。 7. 应用案例： 文中提到的MPG预测和模拟二阶非线性过程是两个应用TS模糊模型的实际案例。这些基准问题被用来验证新提出的聚类算法和模型简化技术的有效性，并与现有的文献结果进行了比较。 8. MATLAB开发环境： MATLAB是一种高性能的数值计算和可视化环境，广泛用于算法开发、数据分析、矩阵运算等。本文中的模型开发和算法实现均基于MATLAB平台。 总结： 本篇资源摘要信息介绍了一种新的聚类算法，该算法能够从数据中提取TS模糊模型所需的参数，并通过OLS和FIS技术减少模型复杂度，同时保持模型的解释性。通过这种方法构建的模型，不仅易于解释，而且在两个基准问题上展现出了与现有方法相媲美甚至更优的性能。通过MATLAB软件平台的应用，这些技术的开发和验证变得更加便捷和高效。