线性表详解：从逻辑结构到存储实现

"第二章介绍了线性表这一重要的数据结构，包括它的逻辑结构、存储结构以及具体的实现方式。线性表是由一个或多个相同类型元素构成的有序集合，每个元素最多只有一个直接前驱和一个直接后继。这种结构在实际应用中非常常见，如一元多项式的表示和运算。线性表的类型定义明确了它是有限序列表，可以为空。当表中元素个数为n时，线性表表示为(a1, a2, ..., an)。在实现线性表时，有两种主要方法：顺序存储和链式存储。对于一元多项式，可以采用顺序存储直接表示所有项，或者只存储非零项，也可以用链表结构存储非零项，每个节点包含系数、指数和指向下一个非零项的指针。线性结构还包括其他数据结构，如栈、队列、字符串和数组。" 在本章中，首先讲述了数据结构的基本概念，强调了逻辑结构和存储结构的多样性，以及运算实现与存储结构的关系。线性表作为线性结构的代表，其特点是具有唯一首结点和尾结点，且除了首尾结点外，其他结点都只有一个直接前驱和一个直接后继。线性表的逻辑结构定义为一个有序集，可以用(a1, a2, ..., an)表示，其中下标表示元素的位置，n是表的长度。 接下来，讨论了线性表的两种主要存储方式。顺序表示是将所有元素存储在一块连续的内存空间中，适合进行随机访问，但插入和删除操作可能涉及大量的元素移动。链式表示则通过指针链接元素，插入和删除操作相对高效，但访问元素可能需要遍历链表。 在应用举例部分，以一元多项式为例，展示了三种不同的表示方法。方法一是直接顺序存储所有项，方法二是仅存储非零项，而方法三是使用链表结构存储非零项，每个链表节点包含系数、指数和指向下一个非零项的指针。这种方法尤其适用于多项式中非零项数量较少的情况，可以减少存储需求。 总结来说，线性表是数据结构的基础，理解其逻辑结构和不同存储实现方式对于学习其他数据结构和算法至关重要。无论是顺序存储还是链式存储，都有其适用的场景和优缺点，需要根据具体应用选择合适的方法。