编码转换在离散演化算法中的应用：一种解决背包问题的新方法

"基于编码转换的离散演化算法设计与应用.pdf" 本文主要探讨了如何利用编码转换法（Encoding Transformation Method, ETM）设计离散演化算法（Discrete Evolutionary Algorithm, DisEA）来解决离散域上的组合优化问题。离散优化问题在实际中广泛存在，如背包问题等，它们通常比连续优化问题更具挑战性，因为离散解决方案空间的搜索更加复杂。 文章首先介绍了编码转换法的概念，这是一种借鉴遗传算法（Genetic Algorithm, GA）、二进制粒子群优化（Binary Particle Swarm Optimization, BPSO）以及二进制差分演化（Hybrid Binary Differential Evolution, HBDE）中的映射策略，将连续空间的优化方法应用于离散问题的方法。ETM的核心思想是通过某种转换机制，将离散的解决方案编码为连续值，然后应用连续优化算法进行搜索，最后再将最优解转换回离散空间。 为了验证ETM的有效性和实用性，研究者们提出了一种基于ETM的离散粒子群优化算法（Discrete Particle Swarm Optimization, DisPSO）。接着，他们使用BPSO、HBDE以及DisPSO这三种基于ETM的演化算法，分别对集合联盟背包问题（Set Union Knapsack Problem, SUKP）和折扣{0-1}背包问题（Discounted {0-1} Knapsack Problem, D{0-1}KP）进行了求解。通过与传统的GA计算结果对比，发现BPSO、HBDE和DisPSO在求解这些问题时表现出优于GA的性能，这表明ETM对于构建离散演化算法有显著的优势。 此外，文章还讨论了这些算法在处理离散优化问题时的优缺点，并指出ETM方法可以灵活地应用于不同的离散演化算法框架中，为解决各种离散优化问题提供了新的思路。文章的关键词包括离散演化算法、编码转换、SUKP问题和D{0-1}KP问题，这表明研究重点在于探索适用于离散问题的优化算法设计和实现。 该研究为离散优化领域的算法设计提供了一个有效且实用的工具，即编码转换法，它能够改进现有算法在解决离散优化问题时的性能。这对于进一步推动离散优化领域的理论研究和技术应用具有重要意义。