Matlab中PID控制器设计与根轨迹分析详解

本资源主要讨论的是使用Matlab进行PID控制器设计和控制系统根轨迹分析的实验。实验名为"控制系统根轨迹分析"，目标是通过Simulation进行控制系统数字仿真，并掌握Matlab在该领域的应用。实验内容涉及两个部分： 1. PID控制器设计与单位阶跃响应分析：首先，学生需要处理一个具有给定开环传递函数的单位反馈控制系统，利用Matlab中的工具（如pzmap和rlocus）来设计PID控制器，并进行阶跃响应分析。这涉及到理解系统动态特性，尤其是如何通过根轨迹图来评估控制器的稳定性。 2. 被控对象建模与根轨迹图绘制：其次，针对一个特定的被控对象传递函数，学生需用Simulink进行建模，并通过Matlab命令绘制其根轨迹图。根轨迹图显示了闭环系统根的轨迹随控制器参数变化的情况，有助于确定控制器参数的最佳范围，保证系统性能。 实验中详细讨论了连续、非线性、离散环节和数学运算环节的基本概念，以及极点、阻尼等对根轨迹的重要影响。例如，通过分析图1-1至图1-4，学生可以观察到不同系统中零点和极点分布对根轨迹分支的影响，同时学习如何识别和计算分离点、渐近线交点和实轴交点。图1-3展示了根轨迹与虚轴的交点信息，这些数据对于理解系统的阻尼和增益具有重要意义。 本实验旨在通过实际操作，加深对控制系统理论的理解，提升学生运用Matlab进行系统分析和设计的能力，为后续的控制工程实践打下坚实基础。